Question

13、如图，l₁∥l₂，则角α的大小是

85°

．

Answer 1

分析：首先过点B作BE∥l₁，由l₁∥l₂，即可得BE∥l₁∥l₂，根据两直线平行，同旁内角互补与两直线平行，内错角相等，即可求得∠1与∠2的度数，则可求得角α的度数．

解答：解：过点B作BE∥l₁，
∵l₁∥l₂，
∴BE∥l₁∥l₂，
∴∠1+∠A=180°，∠2=∠C=25°，
∴∠1=180°-∠A=180°-120°=60°，
∴∠α=∠1+∠2=85°．
故答案为：85°．

点评：此题考查了平行线的性质．解题的关键是注意掌握两直线平行，同旁内角互补与两直线平行，内错角相等定理的应用，以及辅助线的作法．