【题目】已知，如图，在
中，延长
到点
，延长
到点
，使得
，连接
，分别交
，
于点
，
，连接
，
．
（1）求证：
；
（2）连接
，若
，则四边形
是什么特殊四边形？请说明理由．
步步高达标卷系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，四边形ABCD中，∠BAD＝120°，∠B＝∠D＝90°，在BC，CD上分别找一点M，N，使△AMN周长最小时，则∠AMN＋∠ANM的度数是________
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，边长为1的正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，∠MPN为直角，使点P与点O重合，直角边PM，PN分别与OA，OB重合，然后逆时针旋转∠MPN，旋转角为θ（0°＜θ＜90°），PM，PN分别交AB，BC于E，F两点，连接EF交OB于点G，则下列结论：①EF＝
OE；②S四边形OEBF：S正方形ABCD＝1：4；③BE+BF＝OA；④在旋转过程中，当△BEF与△COF的面积之和最大时，AE＝
；⑤OGBD＝AE2+CF2．其中结论正确的个数是（ ）
A.2个B.3个C.4个D.5个
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，已知
是线段
上的两点，
，
，
．以
为圆心以
为半径作圆弧，以
为圆心以
为半径作圆弧，两圆弧相交于点
构成
，设
．
（1）求
的取值范围；
（2）若为直角三角形，求的值；
（3）当
是锐角时，求的最大面积？
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，BC=AC，把△ABC绕点A按顺时针方向旋转45°后得到△AB’C’，若AB=2，则线段BC在上述旋转过程中所扫过部分(阴影部分)的面积是___________ (结果保留π)
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】某校260名学生参加植树活动，要求每人植4﹣7棵，活动结束后随机抽查了20名学生每人的植树量，并分为四种类型，A：4棵；B：5棵；C：6棵；D：7棵，将各类的人数绘制成扇形图（如图1）和条形图（如图2）．
回答下列问题：
（1）补全条形图；
（2）写出这20名学生每人植树量的众数、中位数；
（3）请你计算平均数，并估计这260名学生共植树多少棵？
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图1是一种折叠椅，忽略其支架等的宽度，得到他的侧面简化结构图
图
，支架与坐板均用线段表示，若座板DF平行于地面MN，前支撑架AB与后支撑架AC分别与座板DF交于点E、D，现测得
厘米， 
厘米， 
．
求椅子的高度
即椅子的座板DF与地面MN之间的距离
精确到1厘米
求椅子两脚B、C之间的距离
精确到1厘米
参考数据： 
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】目前“微信”、“支付宝”、“共享单车”和“网购”给我们带来了很多便利，初二数学小组在校内对“你最认可的四大新生事物”进行了调查，随机调查了
人（每名学生必选一种且只能从这四种中选择一种）并将调查结果绘制成如下不完整的统计图．
（1）根据图中信息求出=___________，
=_____________；
（2）请你帮助他们将这两个统计图补全；
（3）根据抽样调查的结果，请估算全校2000名学生种，大约有多少人最认可“微信”这一新生事物？
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，抛物线经过A（﹣1，0），B（5，0），C（0，
）三点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）在抛物线的对称轴上有一点P，使PA+PC的值最小，求点P的坐标；
（3）点M为x轴上一动点，在抛物线上是否存在一点N，使以A，C，M，N四点构成的四边形为平行四边形？若存在，求点N的坐标；若不存在，请说明理由．
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