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    已知，如图点A（1，1），B（2，-3），点P为x轴上一点，当|PA-PB|最大时，点P的坐标为（　　）
    A．(
    1
    2
    ，0)    		B．(
    5
    4
    ，0)    		C．(-
    1
    2
    ，0)    		D．（1，0）

    作A关于x轴对称点C，连接BC并延长交x轴于点P，
    ∵A（1，1），
    ∴C的坐标为（1，-1），
    连接BC，
    设直线BC的解析式为：y=kx+b，
    ∴
    k+b=-1
    2k+b=-3
    ，
    解得：
    k=-2
    b=1
    ，
    ∴直线BC的解析式为：y=-2x+1，
    当y=0时，x=
    1
    2
    ，
    ∴点P的坐标为：（
    1
    2
    ，0），
    ∵当B，C，P不共线时，根据三角形三边的关系可得：|PA-PB|=|PC-PB|＜BC，
    ∴此时|PA-PB|=|PC-PB|=BC取得最大值．
    故选A．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知一次函数图象经过点A（1，-1）和B（-3，-9）．
    （1）求此一次函数的解析式；并画出其图象．
    （2）求此一次函数与x轴，y轴的交点坐标．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，将△ABC放在平面直角坐标系中，使B、C在X轴正半轴上，若AB=AC．且A点坐标为（3，2），B点坐标为（1，0）．
    （1）求边AC所在直线的解析式；
    （2）若坐标平面内存在三角形与△ABC全等且有一条公共边，请写出这些三角形未知顶点的坐标．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，（1）求直线AB的解析式；
    （2）若点C是第一象限内的直线上的一个点，且△BOC的面积为2，求点C的坐标．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，直线l的解析式为y=-
    4
    3
    x+4，它与x轴、y轴分别相交于A、B两点，平行于直线l的直线m从原点O出发，沿x轴的正方向以每秒1个单位长度的速度运动，它与x轴、y轴分别相交于M、N两点，运动时间为t秒（0＜t≤3）
    （1）求A、B两点的坐标；
    （2）以MN为对角线作矩形OMPN，记△MPN和△OAB重合部分的面积为S，试探究S与t之间的函数关系；
    （3）当S=2时，是否存在点R，使△RNM∽△AOB？若存在，求出R的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在平面直角坐标系中，直线y=-
    1
    2
    x+b(b＞0)    分别交x轴、y轴于A、B两点．点C（4，0）、D（8，0），以CD为一边在x轴上方作矩形CDEF，且CF：CD=1：2．设矩形CDEF与△ABO重叠部分的面积为S．
    （1）求点E、F的坐标；
    （2）当b值由小到大变化时，求S与b的函数关系式；
    （3）若在直线y=-
    1
    2
    x+b(b＞0)    上存在点Q，使∠OQC等于90°，请直接写出b的取值范围．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在平面直角坐标系中，△ABC为等腰三角形，AB=AC，将△AOC沿直线AC折叠，点O落在直线AD上的点E处，直线AD的解析式为y=-
    3
    4
    x+6    ，则
    （1）AO=______；AD=______；OC=______；
    （2）动点P以每秒1个单位的速度从点B出发，沿着x轴正方向匀速运动，点Q是射线CE上的点，且∠PAQ=∠BAC，设P运动时间为t秒，求△POQ的面积S与t之间的函数关系式；
    （3）在（2）的条件下，直线CE上是否存在一点Q，使以点Q、A、D、P为顶点的四边形是平等四边形？若存在，求出t值及Q点坐标；若不存在，说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    有一个附有进水管、出水管的水池，每单位时间内进出水管的进、出水量都是一定的，设从某时刻开始，4h内只进水不出水，在随后的时间内不进水只出水，得到的时间x（h）与水量y（m3）之间的关系图（如图）．回答下列问题：
    （1）进水管4h共进水多少？每小时进水多少？
    （2）当0≤x≤4时，y与x有何关系？
    （3）当x=9时，水池中的水量是多少？
    （4）若4h后，只放水不进水，那么多少小时可将水池中的水放完？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    在平面直角坐标中，已知A、C两点的坐标分别为A（
    		5
    ，
    		5
    ）、C（3
    		5
    ，0）．
    （1）求△OAC的面积．
    （2）在第一、二象限内是否存在点B，使以O、A、B、C为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求出所有符合条件的点B的坐标；若不存在，请说明理由．

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