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    如图，将一张矩形大铁皮切割（切痕如虚线）成九块，其中有两块是边长都为a厘米的大正方形，两块是边长都为b厘米的小正方形，且a＞b．
    （1）用含a、b的代数式表示切痕的总长为______厘米；
    （2）若最中间的小矩形的面积为22厘米2，四个正方形的面积和为200厘米2，试求a+b的值；
    （3）现要从切块中选择6块，恰好焊接成一个长方体盒子，共有哪几种方案可供选择？按哪种方案焊接的长方体盒子的体积最大？试说明理由．（接痕的大小和铁皮的厚度忽略不计）

    解：（1）6a+6b；
    （2）依题意得，
    2a2+2b2=200，
    则a2+b2=100，
    即（a+b）2-2ab=100，
    （a+b）2=100+2ab，
    即：（a+b）2=144
    ∵a+b＞0，
    ∴a+b=12．
    （3）有两种方案选择可供选择：
    方案一：用2块大正方形和4块小矩形焊接，其体积为V1=a2b（cm3）；
    方案二：用2块小正方形和4块小矩形焊接，其体积为V2=ab2（cm3）；
    V1-V2=a2b-ab2=ab（a-b），
    ∵a＞b，
    ∴a-b＞0，
    ∴V1-V2＞0，
    即：V1＞V2
    所以按方案二焊接的长方体盒子的体积最大．
    分析：（1）求得各条切痕的和即可；
    （2）最中间的小矩形的面积为22厘米2，即ab=22，四个正方形的面积和为200厘米2，即2a2+2b2=200，然后利用完全平方公式进行变形即可求得a+b的值；
    （3）用2块大正方形和4块小矩形焊接或用2块小正方形和4块小矩形焊接，分别表示出各自的体积，然后进行比较即可．
    点评：本题主要考查完全平方公式的运用，熟记公式正确对公式进行变形是解题的关键．
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    如图，将一张矩形大铁皮切割成九块，切痕如下图虚线所示，其中有两块是边长都为m厘米的大正方形，两块是边长都为n厘米的小正方形，五块是长宽分别是m厘米、n厘米的全等小矩形，且m＞n．
    （1）用含m、n的代数式表示切痕的总长为
    （6m+6n）
    （6m+6n）
    厘米；
    （2）若每块小矩形的面积为34.5厘米2，四个正方形的面积和为200厘米2，试求m+n的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，将一张矩形大铁皮切割（切痕如虚线）成九块，其中有两块是边长都为a厘米的大正方形，两块是边长都为b厘米的小正方形，且a＞b．
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    6a+6b
    6a+6b
    厘米；
    （2）若最中间的小矩形的面积为22厘米2，四个正方形的面积和为200厘米2，试求a+b的值；
    （3）现要从切块中选择6块，恰好焊接成一个长方体盒子，共有哪几种方案可供选择？按哪种方案焊接的长方体盒子的体积最大？试说明理由．（接痕的大小和铁皮的厚度忽略不计）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图，将一张矩形大铁皮切割成九块，切痕如下图虚线所示，其中有两块是边长都为m厘米的大正方形，两块是边长都为n厘米的小正方形，五块是长宽分别是m厘米、n厘米的全等小矩形，且m＞n．
    （1）用含m、n的代数式表示切痕的总长为______厘米；
    （2）若每块小矩形的面积为34.5厘米2，四个正方形的面积和为200厘米2，试求m+n的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，将一张矩形大铁皮切割（切痕如虚线）成九块，其中有两块是边长都为厘米的大正方形，两块是边长都为厘米的小正方形，且＞.

    （1）（3分) 用含、的代数式表示切痕的总长为            厘米；

    （2）（5分)若最中间的小矩形的面积为22，四个正方形的面积和为200，试求的值；

    （3）（5分)现要从切块中选择6块，恰好焊接成一个长方体盒子，共有哪几种方案可供选择？按哪种方案焊接的长方体盒子的体积最大？试说明理由.（接痕的大小和铁皮的厚度忽略不计）

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