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    已知二次函数y=ax2＋bx－3的图象经过点A（2，－3），B（－1，0）． 求二次函数的解析式；

    .

    解析试题分析：根据点在曲线上,点的坐标满足方程的关系,将A（2，－3），B（－1，0）代入y=ax2＋bx－3得方程组,求解即可.
    试题解析：∵二次函数y=ax2＋bx－3的图象经过点A（2，－3），B（－1，0）,
    ∴,解得.
    ∴二次函数的解析式为.
    考点：曲线上点的坐标与方程的关系.

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图,在平面直角坐标系中,二次函数y=ax2+c（a＜0）的图象过正方形ABOC的三个顶点A．B．C,求ac的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    已知二次函数的图象经过点（4，3），（3，0）．

    （1）求b、c的值；
    （2）求出该二次函数图象的顶点坐标和对称轴，并在所给坐标系中画出该函数的图象；
    （3）该函数的图像经过怎样的平移得到的图像？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    在平面直角坐标系xOy中，抛物线与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C（0,4），D为OC的中点.

    （1）求m的值；
    （2）抛物线的对称轴与 x轴交于点E，在直线AD上是否存在点F，使得以点A、B、F为顶点的三角形与△ADE 相似？若存在，请求出点F的坐标，若不存在，请说明理由；
    （3）在抛物线的对称轴上是否存在点G，使△GBC中BC边上的高为？若存在，求出点G的坐标；若不存在请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    已知二次函数.
    （1）求顶点坐标和对称轴方程；
    （2）求该函数图象与x标轴的交点坐标；
    （3）指出x为何值时，；当x为何值时，.

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    二次函数的图象与x轴交于点A（-1, 0），与y轴交于点C（0，-5），且经过点D（3，-8）.
    （1）求此二次函数的解析式和顶点坐标；
    （2）请你写出一种平移的方法，使平移后抛物线的顶点落在原点处，并写出平移后抛物线的解析式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过点A的坐标为（m，m），点B的坐标为（n，-n），且经过原点O，连接OA、OB、AB，线段AB交y轴于点C．已知实数m，n（m＜n）分别是方程x2-2x-3=0的两根．

    （1）求m，n的值．
    （2）求抛物线的解析式．
    （3）若点P为线段OB上的一个动点（不与点O、B重合），直线PC与抛物线交于D、E两点（点D在y轴右侧），连接OD，BD．当△OPC为等腰三角形时，求点P的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    已知二次函数为常数，且.
    （1）求证：不论为何值，该函数的图象与轴总有两个公共点；
    （2）设该函数的图象的顶点为C，与轴交于A，B两点，当△ABC的面积等于2时，求的值.

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图，已知抛物线y=2x2﹣2与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C．

    （1）写出以A，B，C为顶点的三角形面积；
    （2）过点E（0，6）且与x轴平行的直线l1与抛物线相交于M、N两点（点M在点N的左侧），以MN为一边，抛物线上的任一点P为另一顶点做平行四边形，当平行四边形的面积为8时，求出点P的坐标；
    （3）过点D（m，0）（其中m＞1）且与x轴垂直的直线l2上有一点Q（点Q在第一象限），使得以Q，D，B为顶点的三角形和以B，C，O为顶点的三角形相似，求线段QD的长（用含m的代数式表示）．

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