某人计划购买一套没有装修的门市房.它的地面图形是正方形.若正方形的边长为x米.则办理产权费用需1000x元．装修费用yl的函数关系如图所示．(1)求yl与x的函数关系式,(2)装修后将此门市房出租.租期五年.租金以每年每平方米200元计算．①求五年到期时.由此门市房所获利润y的函数关系式,②若五年到期时.按计划他将由此门市房赚取利润70000元.求此门市房的� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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（2005•辽宁）某人计划购买一套没有装修的门市房，它的地面图形是正方形，若正方形的边长为x米，则办理产权费用需1000x元．装修费用y_l（元）与x（米）的函数关系如图所示．
（1）求y_l与x的函数关系式；
（2）装修后将此门市房出租，租期五年，租金以每年每平方米200元计算．
①求五年到期时，由此门市房所获利润y（元）与x（米）的函数关系式；
②若五年到期时，按计划他将由此门市房赚取利润70000元，求此门市房的面积．（利润=租金-办理产权费用与装修费用之和）

【答案】分析：（1）由图，已知两两点，可根据待定系数法列方程，求函数关系式．
（1）根据利润=租金-办理产权费用与装修费用之和来写出相关的解析式．
解答：解：（1）y₁与x的函数关系式为y_l=2000x．

（2）①y与x的函数关系式为y=5×200x²-（1000x+2000x）=1000x²-3000x
②当y=70000时
x_l=10，x₂=-7（舍去）
故门市房面积为100平方米．
点评：本题是贴近社会生活的应用题，赋予了生活气息，使学生真切地感受到“数学来源于生活”，体验到数学的“有用性”．这样设计体现了《新课程标准》的“问题情景-建立模型-解释、应用和拓展”的数学学习模式．

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