Question

某家电商场计划用9万元从生产厂家购进50台电视机．已知该厂家生产3种不同型号的电视机，出厂价分别为A种每台1500元，B种每台2100元，C种每台2500元．

（1）若家电商场同时购进两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案；

（2）若商场销售一台A种电视机可获利150元，销售一台B种电视机可获利200元，销售一台C种电视机可获利250元，在同时购进两种不同型号的电视机方案中，为了使销售时获利最多，你选择哪种方案？

 

Answer 1

【答案】

（1）两种方案：一是购A，B两种电视机各25台；二是购A种电视机35台，C种电视机15台；（2）第二种方案

【解析】

试题分析：（1）因为要购进两种不同型号电视机，可供选择的有3种，那么将有三种情况：AB组合，AC组合，BC组合；等量关系为：台数相加=50，钱数相加=90000；

（2）算出各方案的利润加以比较．

（1）解分三种情况计算：

①设购A种电视机x台，B种电视机y台

②设购A种电视机x台，C种电视机z台

③设购B种电视机y台，C种电视机z台

（2）方案一：25×150+25×200=8750．

方案二：35×150+15×250=9000元．

答：购A种电视机25台，B种电视机25台；或购A种电视机35台，C种电视机15台．

购买A种电视机35台，C种电视机15台获利最多．

考点：二元一次方程组的应用

点评：弄清题意，合适的等量关系，列出方程组仍是解决问题的关键．本题还需注意可供选择的将有三种情况：甲乙组合，甲丙组合，乙丙组合．