[题目]小明和小亮玩扑克牌游戏.小明背对小亮.让小亮按下列四个步骤操作:第一步:分发左.中.右三堆牌.每堆牌都为张.且,第二步:从左边一堆拿出两张.放入中间一堆,第三步:从右边一堆拿出五张.放入中间一堆第四步:左边一堆有几张牌.就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆．(1)填写下表中的空格:步骤左边一堆牌的张数中间一堆牌的张数右边一堆牌的� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】小明和小亮玩扑克牌游戏，小明背对小亮，让小亮按下列四个步骤操作：

第一步：分发左、中、右三堆牌，每堆牌都为张，且；

第二步：从左边一堆拿出两张，放入中间一堆；

第三步：从右边一堆拿出五张，放入中间一堆

第四步：左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆．

（1）填写下表中的空格：

步骤	左边一堆牌的张数	中间一堆牌的张数	右边一堆牌的张数
第一步后
第二步后
第三步后
第四步后

（2）如若第四步完成后，中间一堆牌的张数的2倍恰好是右边一堆牌的张数的3倍，试求第一步后，每堆牌各有多少张？

【答案】（1）第二步后：中间a+2；第三步后：中间a+7；第四步后：左边2a+4，中间9；（2）第一步后，每堆牌都有11张

【解析】

（1）根据题意列出代数式表示即可；

（2）求出第四步后，中间一堆的牌数，然后根据“中间一堆牌的张数的2倍恰好是右边一堆牌的张数的3倍”列出方程即可求出a的值．

（1）第二步后：中间a+2；第三步后：中间a+7；第四步后：左边2(a-2)=2a+4，中间(a+7)-(a-2)=9；

步骤	左边一堆牌的张数	中间一堆牌的张数	右边一堆牌的张数
第一步后
第二步后		a+2
第三步后		a+7
第四步后	2a+4	9

（2）依题意得：2×9=3(a-5)，

解得a=11，

∴第一步后，每堆牌都有11张．

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