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2.已知关于x的一元二次方程x2-mx+2m2=0,请讨论该方程根的情况(提示:c=2m2

分析 根据方程的系数结合根的判别式可得出△=-7m2,当m=0时,-7m2=0,由此可得出此时方程有两个相等的实数根;当m≠0时,-7m2<0,由此可得出此时方程没有实数根.

解答 解:△=(-m)2-4×1×2m2=-7m2
当m=0时,-7m2=0,
∴此时方程有两个相等的实数根;
当m≠0时,-7m2<0,
∴此时方程没有实数根.

点评 本题考查了根的判别式,牢记“当△>0时,方程有两个不相等的实数根;当△=0时,方程有两个相等的实数根;当△<0时,方程无实数根.”是解题的关键.

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