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    10．一棵挺直的松树高18米，一阵强风将其折断，树尖B落在离树的底端O点12米处，求该树断处的高度OA．

    分析 根据题意构造直角三角形，然后设OA=x米，然后表示出AB的长度，从而利用勾股定理列出方程求解即可．

    解答 解：如图，∵根据题意得：OA+AB=18，OB=12，
    ∴设OA=x米，则AB=（18-x）米，
    ∴x2+122=（18-x）2，
    解得：x=5，
    ∴该树断处的高度为OA．

    点评 本题考查了勾股定理的应用，解题的关键是从实际问题中构造出直角三角形，难度不大．

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    18．已知n是一个正整数，若$\sqrt{135n}$与$\sqrt{3}$能合并，则n的最小值是（　　）
    A．3B．5C．15D．25

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    5．若$\sqrt{2}$的小数部分是m．
    （1）求m2+2m的值；
    （2）求$\sqrt{（m-\frac{1}{m}）^{2}}$的值．

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    2．化简：
    （1）$\frac{2}{5}$xy2z•（-$\frac{1}{2}$y2z2）
    （2）（-a2b）4÷（-$\frac{1}{2}$ab2）

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    16．如图，AB是半圆O的直径，C、D、E是半圆的四等分点，CH⊥AB于H，连接BD、
    EC相交于F点，连接AC、EH，下列结论：
    ①CE=2CH；②∠ACH=∠CEH；③∠CFD=2∠ACH，
    其中正确的结论是（　　）
    A．①②③B．只有①②C．只有①③D．只有③

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    17．如图，直角∠AOB顶点置于平面直角系的原点O，两直角边与抛物线C1；y=-$\frac{1}{2}$x2交于A，B两点．
    （1）∠AOB绕点旋转到如图位置时，过B作BF⊥x轴于点F，测得OF=1，写出此时B点的坐标，并求出点A的横坐标；
    （2）∠AOB绕点O旋转任意角度时，交点A，B的连线段总经过一个固定的点，试说明理由，并求出该点的坐标；
    （3）若将抛物线C1右移1个单位后在向上移2个单位得到抛物线C2，其顶点为G，与x轴交于M，N两点（M左N
    右），现已知点P（1，t）（t＞0），是否存在实数t，使得以点P为圆心的⊙P恰好与线段MN和线段NG相切？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由．

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