已知x=$\frac{1}{2-\sqrt{3}}$.则x-$\frac{1}{x}$=2$\sqrt{3}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

20．已知x=$\frac{1}{2-\sqrt{3}}$，则x-$\frac{1}{x}$=2$\sqrt{3}$．

分析直接把x=$\frac{1}{2-\sqrt{3}}$代入x-$\frac{1}{x}$，再根据分母有理化即可求解．

解答解：∵x=$\frac{1}{2-\sqrt{3}}$，
∴x-$\frac{1}{x}$=$\frac{1}{2-\sqrt{3}}$-（2-$\sqrt{3}$）=2+$\sqrt{3}$-2+$\sqrt{3}$=2$\sqrt{3}$．
故答案为：2$\sqrt{3}$．

点评考查了分母有理化，分母有理化常常是乘二次根式本身（分母只有一项）或与原分母组成平方差公式．

练习册系列答案

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10．化简：$\sqrt{ta{n}^{2}40°+ta{n}^{2}50°-2}$的结果是tan50°-tan40°．

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11．

如图，已知∠B=30°，∠D=20°，∠BCD=50°，那么AB∥DE吗？请说明理由．

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8．

填空：把下面的推理过程补充完整，并在括号内注明理由．
已知：如图，等腰△ABC中，AB=AC，延长BA到E，AD∥BC．
求证：∠EAD=∠DAC．
证明：∵AD∥BC（已知）
∴∠EAD=∠B（两直线平行，同位角相等）
∠DAC=∠C（两直线平行，内错角相等）
又∵等腰△ABC，AB=AC（已知）
∴∠B=∠C（等边对等角）
∴∠EAD=∠DAC（等量代换）

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15．化简：
（1）$\sqrt{\frac{2}{5}}$
（2）$\sqrt{3\frac{1}{5}}$
（3）$\sqrt{\frac{3b}{5a}}$（a＞0，b≥0）

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科目：初中数学 来源： 题型：选择题

5．下列说法：
①若a与c相交，则a与b相交；
②若a∥b，b∥c，那么a∥c；
③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
④在同一平面内，两条直线的位置关系有平行、相交、垂直三种．
其中错误的有（　　）

A．

3个

B．

2个

C．

1个