Question

某班13位同学参加每周一次的卫生大扫除，按学校的卫生要求需要完成总面积为80m²的三个项目的任务，三个项目的面积比例和每人每分钟完成各项目的工作量如下图所示：

（1）从上述统计图中可知：每人每分钟擦课桌椅

 

m²；擦玻璃、擦课桌椅、扫地拖地的面积分别是

 

m²，

 

m²，

 

m²；
（2）如果x人每分钟擦玻璃的面积是ym²，那么y关于x的函数关系式是

 

；
（3）他们一起完成扫地和拖地的任务后，把这13人分成两组，一组去擦玻璃，一组去擦课桌椅．如果你是卫生委员，该如何分配这两组的人数，才能最快地完成任务．

Answer 1

分析：（1）观察统计图，直接计算；
（2）观察统计图，每人每分钟擦玻璃

1

4

，x人每分钟擦玻璃的面积就是

1

4

x；
（3）把这13人分成两组，一组去擦玻璃，一组去擦课桌椅，设有x人擦玻璃，则有（13-x）人擦课桌椅，擦玻璃的面积是16m²，擦课桌椅的面积是20m²．

解答：解：（1）每人每分钟擦课桌椅是

1

2

m²，
擦玻璃的面积是80×20%=16m²，
擦课桌椅的面积是80×25%=20m²，
扫地拖地的面积是80×55%=44m²；
故答案为：

1

2

；16；20；44．

（2）y=

1

4

x；
故答案为：y=

1

4

x；

（3）设有x人擦玻璃，则有（13-x）人擦课桌椅，由题意得：

16

0.25x

=

20

0.5(13-x)

，
解得x=8，
经检验：x=8是方程的解
∴13-x=13-8=5（人）
所以派8人擦玻璃，5人擦课桌椅，能最快完成任务．

点评：本题要求学生会看两种统计图，写简单的函数关系式，列方程求解，具有一定的综合性．