Question

【题目】如图，一次函数y1=x+1的图象与反比例函数y2= 的图象交与A（1，M），B（n，﹣1）两点，过点A作AC⊥x轴于点C，过点B作BD⊥x轴于点D，连接AO，BO．得出以下结论：
①点A和点B关于直线y=﹣x对称；
②当x＜1时，y2＞y1；
③S△AOC=S△BOD；
④当x＞0时，y1 ， y2都随x的增大而增大．
其中正确的是（ ）

A.①②③
B.②③
C.①③
D.①②③④

Answer 1

【答案】C
【解析】解：把A（1，M），B（n，﹣1）两点代入y1=x+1得m=2，n=﹣2，
则A点坐标为（1，2），B（﹣2，﹣1），
所以点A和点B关于直线y=﹣x对称，所以①正确；
当x＜﹣2或0＜x＜1时，y2＞y1 ， 所以②错误；
S△AOC=S△BOD ， 所以③正确；
当x＞0时，y1都随x的增大而增大；y2都随x的增大而减小，所以④错误．
故选C．