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    反比例函数y=
    2
    x
    的图象同时过A（-2，a）、B（b，-3）两点，则（a-b）2=
    1
    9
    1
    9
    ．
    分析：先将A（-2，a）、B（b，-3）两点的坐标代入反比例函数的解析式y=
    2
    x
    ，求出a、b的值，再代入（a-b）2，计算即可．
    解答：解：∵反比例函数y=
    2
    x
    的图象同时过A（-2，a）、B（b，-3）两点，
    ∴a=
    2
    -2
    =-1，b=
    2
    -3
    =-
    2
    3
    ，
    ∴（a-b）2=（-1+
    2
    3
    ）2=
    1
    9
    ．
    故答案为
    1
    9
    ．
    点评：本题主要考查反比例函数图象上点的坐标特征，所有在反比例函数上的点的横纵坐标的积应等于比例系数．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    点A（-2，y1）与B（-1，y2）都在反比例函数y=-
    2
    x
    的图象上，则y1与y2的大小关系为（　　）
    A、y1＜y2
    B、y1＞y2
    C、y1=y2
    D、无法确定

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知点M（-3，y1），N（1，y2），P（3，y3）均在反比例函数y=-
    2x
    的图象上，试比较y1，y2，y3的大小．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知点A是一次函数y=x的图象和反比例函数y=
    2x
    的图象在第一象限内交点，点B在x轴负半轴上，且OA=OB，那么△AOB的面积为
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    反比例函数y=-
    2
    x
    的图象上离开y轴的距离为2个单位的点的坐标为（　　）
    A、（2，-1）
    B、（-2，1）
    C、（-1，2）
    D、（-2，1）或（2，-1）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图所示，在x轴的正半轴上依次截取OA1=A1A2=A2A3=A3A4…=A2n-1A2n=1，过A1、A3、A5…A2n-1分别作x轴的垂线与反比例函数y=
    2
    x
    的图象交于点B1、B3、B5…B2n-1，与反比例函数y=
    4
    x
    的图象交于点C1、C3、C5、…C2n-1，并设△OB1C1与△B1C1A2合并成的四边形的面积为S1，△A2B2C3与△B2C3A4合并成的四边形的面积为S2…，以此类推，△A2n-2BnCn与△BnCnA2n合并成的四边形的面积为Sn，则S1=
    2
    2
    ；
    1
    s1
    +
    1
    s2
    +
    1
    s3
    +…+
    1
    sn
    =
    n2
    2
    n2
    2
    ．（n为正整数）．

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