Question

某服装商场按标价销售某种T恤衫时，没见可获利45元，按标价的八五折销售该工艺品8件与将标价降低35元销售该工艺品12件所获利润相等．
①问该T恤衫每件的进价、标价分别是多少元？
②若每件T恤衫按①中求出的进价进货，标价售出，商场每天可售出该种T恤衫100件，若每件降价1元，则每天可多售出4件，若商场每天要获得的利润4900元，问每件T恤衫应降价多少元出售？

Answer 1

考点：一元二次方程的应用

专题：

分析：（1）从题意中可得到相等关系有：每件商品的标价-每件商品的进价=45元；8件工艺品的利润=12件工艺品的利润．如果设进价为x元，则标价为（x+45）元，可列一元一次方程求解．
（2）从题意中可得到相等关系有：每件工艺品的利润×每天售出工艺品的件数=每天获得的利润4900元，可列一元二次方程求解．

解答：解：（1）设该工艺品每件的进价为x元，则标价为（x+45）元，依题意有
[45-（x+45）×（1-0.85）]×8=12（45-35）
解得x=155，
所以x+45=200．
所以每件工艺品的进价为155元，标价为200元；

（2）设每件工艺品降价y元，依题意得（5分）
（45-y）（100+4y）=4900（7分）
解得y₁=y₂=10，
答．每件工艺品降价10元出售每天可获利4900元且成本校较低．

点评：本题考查一元一次方程和一元二次方程的实际应用，是一道和商品的进价、标价和利润有关的实际问题，难度中等．