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(本题10分)已知△ABC的一条边BC的长为5,另两边ABAC的长是关于x的一元二次方程的两个实数根.

(1)求证:无论为何值时,方程总有两个不相等的实数根;

(2)当为何值时,△ABC是以BC为斜边的直角三角形;

 

(1)略(4分)    (2)k= -5(舍去),k= 3  (6分)

解析:略

 

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科目:初中数学 来源: 题型:

(本题10分)已知一个正比例函数和一个一次函数的图象交于点P(-2,2),且一次函数的图象与y轴相交于点Q(0,4)

    1.(1)求这两个函数的解析式

    2.(2)在同一坐标系内,分别画出这两个函数的图象

3.(3)求出的面积

 

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科目:初中数学 来源: 题型:

(本题10分)已知,如图,过点作平行于轴的直线,抛物线上的两点的横坐标分别为1和4,直线轴于点,过点分别作直线的垂线,垂足分别为点,连接

1.(1)求点的坐标;

2.(2)求证:

3.(3)点是抛物线对称轴右侧图象上的一动点,过点轴于点,是否存在点使得相似?若存在,请求出所有符合条件的点的坐标;若不存在,请说明理由.

 

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科目:初中数学 来源:2011-2012年江苏省南通市幸福中学八年级上学期期中考试数学卷 题型:解答题

(本题10分)已知:如图所示,
【小题1】(1)作出△ABC关于y轴对称的△,并写出△三个顶点的坐标.
【小题2】(2) 在x轴上画出点P,使PA+PC最小.

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科目:初中数学 来源:2012届江苏省苏州市高新区九年级上学期期末考试数学卷 题型:解答题

(本题10分)已知:直角梯形OABC中,BC//OA,∠AOC=90°,以AB为直径的OM交OC于点D、E,连结AD、BD.现以O为坐标原点,OA、OC所在直线为x轴、y轴建立如图所示直角坐标系,若抛物线yax2-2ax-3a(a<0)经过点A、B、D,且B为抛物线的顶点.

【小题1】(1)写出顶点B的坐标 ▲ (用a的代数式表示);
【小题2】(2)求抛物线的解析式:
【小题3】(3)在x轴下方的抛物线上是否存在这样的点P:过点P作PN⊥x轴于N,使得△PAN与△OAD相似?若存在,求出点P的坐标:若不存在,说明理由.

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科目:初中数学 来源:2011-2012学年江苏省苏州市高新区九年级上学期期末考试数学卷 题型:解答题

(本题10分)已知:直角梯形OABC中,BC//OA,∠AOC=90°,以AB为直径的OM交OC于点D、E,连结AD、BD.现以O为坐标原点,OA、OC所在直线为x轴、y轴建立如图所示直角坐标系,若抛物线yax2-2ax-3a(a<0)经过点A、B、D,且B为抛物线的顶点.

1.(1)写出顶点B的坐标  ▲  (用a的代数式表示);

2.(2)求抛物线的解析式:

3.(3)在x轴下方的抛物线上是否存在这样的点P:过点P作PN⊥x轴于N,使得△PAN与△OAD相似?若存在,求出点P的坐标:若不存在,说明理由.

 

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