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【题目】如图平面直角坐标系内,已知点A的坐标是(-3,0).

(1)B的坐标为_______,C的坐标为_____,∠BAC=______;

(2)△ABC的面积;

(3)Py轴负半轴上的一个动点,连接BP轴于点D,是否存在点P使得

△ADP△BC的面积相等?若存在,请直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由.

【答案】(1)(2,5),(5,0),45°;(2)20;(3)(0,-5).

【解析】

(1)根据点BC在坐标系中的位置写出其坐标,根据等腰直角三角形得出∠BAC的度数;(2)根据三角形的面积公式计算即可:(3)存在,利用A、D、C的坐标及三角形面积公式计算求解即可.

:(1) (2,5) (5,0) 45°

(2)过点B轴于E,

∵点A,B,C的坐标分别为

.

(3)存在点P使得△ADP与的△BDC的面积相等.

此时点P的坐标为(0,-5).

练习册系列答案
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【题目】计算:2tan60°﹣|1﹣ |+(2015﹣π)0﹣( 1

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【题目】某校组织学生排球垫球训练,训练前后,对每个学生进行考核.现随机抽取部分学生,统计了训练前后两次考核成绩,并按“A,B,C”三个等次绘制了如图不完整的统计图.试根据统计图信息,解答下列问题:

(1)抽取的学生中,训练后“A”等次的人数是多少?并补全统计图.
(2)若学校有600名学生,请估计该校训练后成绩为“A”等次的人数.

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【题目】已知函数y=ax2﹣2ax﹣1(a是常数,a≠0),下列结论正确的是( )
A.当a=1时,函数图象过点(﹣1,1)
B.当a=﹣2时,函数图象与x轴没有交点
C.若a>0,则当x≥1时,y随x的增大而减小
D.若a<0,则当x≤1时,y随x的增大而增大

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【题目】如图,△ABC中,AB=AC,AD是△ABC的角平分线,点O为AB的中点,连接DO并延长到点E,使OE=OD,连接AE,BE.

(1)求证:四边形AEBD是矩形;

(2)当△ABC满足什么条件时,矩形AEBD是正方形?并说明理由.

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【题目】如图,在△ABC中,ADBC边上的中线,EAD的中点,过点ABC的平行线交BE的延长线于点F,连接CF.

(1)求证:AF=DC ;

(2)若∠BAC=,试判断四边形ADCF的形状,并证明你的结论.

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【题目】国民体质监测中心等机构开展了青少年形体测评,专家组随机抽查了某市若干名初中生坐姿、站姿、走姿的好坏情况.我们队专家的测评数据作了适当处理(如果一个学生有一种以上不良姿势,我们以他最突出的一种作记载),并将统计结果绘制成了如下两幅不完整的统计图,请你根据图中所给信息解答下列问题:

(1)在这次形体测评中,一共抽查了多少名学生?如果全市约有10万名初中生,那么全市初中生中三姿不良的学生约有多少人?

(2)请直接将两幅图补充完整.

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【题目】如图所示,点B,E分别在AC,DF上,BD,CE均与AF相交,∠1=2,C=D,求证:∠A=F.

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【题目】大家知道,函数图象特征与函数性质之间存在着必然联系.请根据图中的函数图象特征及表中的提示,说出此函数的变化规律.此外,你还能说出此函数的哪些性质?

序号

函数图象特征

函数变化规律

1

曲线从点A(-6,-4至点K72

自变量的取值范围是______

2

曲线与y轴交于点D04

x=______时,y=______

3

曲线与x轴分别交于点B(-50)、F20)、H60

x的值分别为______时,y=0

4

曲线经过点E12

x=______时,y=______

5

由左至右曲线AC呈上升状态

当-6≤x≤2时,yx的增大而______

6

由左至右曲线CG呈下降状态

______时,yx的增大而___________

7

由左至右曲线GK____________

______y____________

8

曲线上的最高点是C(-25

x=______时,y______值,且这个值为____________

9

曲线上的最低点是____________

x=______时,y______值,且这个值为____________

10

曲线BCF位于x轴的上方

______时,y______0

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