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如图,四边形ABCD是菱形,对角线AC=8cm,BD=6cm,DH⊥AB于点H,且DH与AC交于G,则DH=(  )
A、
12
5
cm
B、
24
5
cm
C、
5
12
cm
D、
5
24
cm
考点:菱形的性质
专题:
分析:根据菱形的面积等于对角线积的一半,可求得菱形的面积,又由菱形的对角线互相平分且垂直,可根据勾股定理得AB的长,根据菱形的面积的求解方法:底乘以高或对角线积的一半,即可得菱形的高.
解答:解:∵四边形ABCD是菱形,
∴AC⊥BD,OA=OC=
1
2
AC=4cm,OB=OD=3cm,
∴AB=5cm,
∴S菱形ABCD=
1
2
AC•BD=AB•DH,
∴DH=
AC•BD
2AB
=
24
5
cm.
故选:B.
点评:此题考查了菱形的性质:菱形的对角线互相平分且垂直;菱形的面积的求解方法:底乘以高或对角线积的一半.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

下列有关作图的叙述中,正确的是(  )
A、延长直线AB
B、延长射线OM
C、延长线段AB到C,使BC=AB
D、画直线AB=3cm

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科目:初中数学 来源: 题型:

一列快车从甲地驶往乙地,一列慢车从乙地驶往甲地,两车同时出发.设慢车行驶的时间为x(h),两车之间的距离为y(km),图中的折线表示y与x之间的函数关系.根据题中所给信息解答:求相遇之后y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围(  )
A、y=240x-960,4≤x≤12
B、y=240x-960,4≤x≤6
C、y=80x,6≤x≤12
D、y=
240x-960,4≤x≤6
80x,6≤x≤12

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,∠MON内有一点P,P点关于OM的轴对称点是G,P点关于ON的轴对称点是H,GH分别交OM、ON于A、B点,若GH的长为10cm,求△PAB的周长为(  )
A、5cmB、10cm
C、20cmD、15cm

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科目:初中数学 来源: 题型:

下列算式正确的是(  )
A、(-14)-5=-9
B、0-(-3)=3
C、(-3)-(-3)=-6
D、|5-3|=-(5-3)

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,在△ABC中,DE∥BC,AD:DB=5:3,则下列结论不正确的是(  )
A、AD:AB=5:8
B、AE:EC=5:3
C、DE:BC=3:5
D、BC:DE=8:5

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,BD是∠ABC的平分线,DE⊥BC于E,△DEC的周长是4+2
2
,则BC=(  )
A、2+
2
B、4+2
2
C、2+2
2
D、6+4
2

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科目:初中数学 来源: 题型:

已知y=-
2
x
,下列结论中,错误的是(  )
A、图象必经过(-1,2)
B、y随x的增大而增大
C、图象位于第二、四象限内
D、若x>1,则-2<y<0

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,点E、C在线段BF上,且BE=CF,AB
.
DE,
求证:△ABC≌△DEF.

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