Question

如图，AB⊥BC，AE⊥DE，且AB=AE，∠ACB=∠ADE，∠ACD=∠ADC=50°，∠BAD=100°，则∠BAE=________度．

Answer 1

120
分析：本题实际上是全等三角形的性质以及根据三角形内角和等于180°来求角的度数．
解答：∵AB⊥BC，AE⊥DE，
∴∠B=∠E=90°
又AB=AE，∠ACB=∠ADE
∴△ABC≌△AED
∴∠BAC=∠EAD
∵∠ACD=∠ADC=50°
∴∠CAD=180°-50°-50°=80°
∴∠BAC=∠BAD-∠CAD=100°-80°=20°
∴∠BAE=∠BAD+∠DAE=∠BAD+∠BAC=120°．
故填120
点评：本题考查了全等三角形的判定及性质；解答时，除必备的知识外，还应将条件和所求联系起来，即将所求的角与已知角通过全等及内角之间的关系联系起来．