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    如图所示，△ABD和△ACE都是等腰三角形且∠1＝∠2，连结BC，DE交于点F，

    (1)求证△ABC≌△ADE；

    (2)求证∠EFC＝∠1；

    (3)在图(2)，图(3)中，上面的结论还成立吗？为什么？

    答案：
    解析：

    　　证明：(1)因为∠1＝∠2，所以∠1＋∠DAC＝∠2＋∠DAC，即∠BAC＝∠DAE，AB＝AD，AC＝AE，所以△ABC≌△ADE．

    　　(2)因为△ABC≌△ADE，所以∠ACB＝∠AED，∠1＝∠2，所以∠EFC＋∠ACB＝∠AGF＝∠2＋∠AED．所以∠EFC＝∠2＝∠1．

    　　(3)在其余两图中，上面结论还成立．理由略．


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    已知：如图所示，∠ABD和∠BDC的平分线交于E，BE交CD于点F， ∠1+∠2=90° 。
    （1）求证：AB//CD 。
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