Question

有红、黄、蓝三种颜色的旗帜各三面，在每种颜色的旗帜上分别标有号码1、2、3，现任意抽取3面，它们的颜色与号码均不相同的概率是

 

．

Answer 1

分析：抽取3面旗，总共的情况计算思路为：第一面旗有9种，第二面有（9-1）即8种，第三面有（9-1-1）即7种，则总的情况有9乘以8乘以7等于504种；
 要求颜色和号码都不同的情况计算思路为：第一面旗还是有9种情况；
第二面旗的情况为：除去第一面已选的颜色外，还剩另外2种颜色本来是6种情况，但是第一面旗肯定能确定一个号码，所以剩下的2种颜色中与第一面旗选的号码必须不一样，则选了第一面旗后，第二面旗的选择就只有4种情况了； 而第一面旗和第二面旗选定后，第三面旗就已经确定唯一了，即轮到第三面旗的时候就没的选了，前面2面旗已经把颜色和号码都定死了．

解答：解：根据乘法公式可知：
任意抽取3面旗，一共有9×8×7=504种情况，
三面旗颜色与号码都不一样的情况一共有9×4×1=36种情况∴它们的颜色与号码均不相同的概率是

36

504

=

1

14

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故答案为：

1

14

．

点评：此题考查了利用乘法公式求概率．解题的关键是求得总共的情况数与要求颜色和号码都不同的情况数．