A. | 7° | B. | 21° | C. | 23° | D. | 24° |
分析 由矩形的性质得出∠BCD=90°,AB∥CD,AD∥BC,证出∠FEA=∠ECD,∠DAC=∠ACB=21°,由三角形的外角性质得出∠ACF=2∠FEA,设∠ECD=x,则∠ACF=2x,∠ACD=3x,由互余两角关系得出方程,解方程即可.
解答 解:∵四边形ABCD是矩形,
∴∠BCD=90°,AB∥CD,AD∥BC,
∴∠FEA=∠ECD,∠DAC=∠ACB=21°,
∵∠ACF=∠AFC,∠FAE=∠FEA,
∴∠ACF=2∠FEA,
设∠ECD=x,则∠ACF=2x,
∴∠ACD=3x,
∴3x+21°=90°,
解得:x=23°;
故选:C.
点评 本题考查了矩形的性质、平行线的性质、直角三角形的性质、三角形的外角性质;熟练掌握矩形的性质和平行线的性质是解决问题的关键.
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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