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【题目】如图,点AB的坐标分别为(14)(44),抛物线yax+m2+n的顶点在线段AB上,与x轴交于CD两点(CD的左侧),点C的横坐标最小值为﹣3,则点D的横坐标的最大值为_____

【答案】8

【解析】

C点横坐标最小时,抛物线顶点必为A(14),根据此时抛物线的对称轴,可判断出CD间的距离;当D点横坐标最大时,抛物线顶点为B(44),再根据此时抛物线的对称轴及CD的长,可判断出D点横坐标最大值.

解:当点C横坐标最小值为﹣3时,抛物线顶点为A(14),对称轴为直线x1,此时D点横坐标为5,则CD8

当抛物线顶点为B(44)时,此时D点横坐标最大,抛物线对称轴为x4,且CD8,故C(00)D(80)

所以点D的横坐标最大值为8

故答案为:8

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