【题目】如图,点A,B的坐标分别为(1,4)和(4,4),抛物线y=a(x+m)2+n的顶点在线段AB上,与x轴交于C,D两点(C在D的左侧),点C的横坐标最小值为﹣3,则点D的横坐标的最大值为_____.
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【题目】如图,在一块斜边长30cm的直角三角形木板(Rt△ACB)上截取一个正方形CDEF,点D在边BC上,点E在斜边AB上,点F在边AC上,若AF:AC=1:3,则这块木板截取正方形CDEF后,剩余部分的面积为( )
A. 100cm2B. 150cm2C. 170cm2D. 200cm2
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【题目】如图(1),已知点在止方形的对角线上,,垂足为点,,垂足为.
(1)求证:四边形是正方形并直接写出的值.
(2)将正方形绕点顺时针方向旋转,如图(2)所小,试探究与之间的数量关系,并说明理由.
(3)正方形在旋转过程中,当,,,三点在一条直线上时,如图(3)所示,延长交于点.若,,求的长.
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【题目】如图,□ABCD的对角线AC,BD相交于点O,E是以A为圆心,以2为半径的圆上一 动点,连结CE,点P为CE的中点,连结BP,若AC=,BD=,则BP的最大值为( )
A.B.C.D.
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【题目】如图,四边形ABCD是正方形,△ADF按顺时针方向旋转一定角度后得到△ABE,点E落在AD边上,若AF=4.AB=7.
(1)旋转中心为 ;旋转角度为 ;
(2)求DE的长度;
(3)指出BE与DF的关系如何?并说明理由.
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【题目】已知,抛物线ymx22mx3m(m>0),与x轴交于A、B两点(A在B的左边),与y轴交于C点.M为抛物线的顶点.
(1)求A、B两点的坐标.
(2)当m=1时,抛物线BM段有点P(不与M重合),使得SPBCSMBC.求P点的坐标.
(3)当m=1时,抛物线上有点N,使得∠NCA=2∠BCA.求N点的坐标.
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【题目】如图,点O为Rt△ABC斜边AB上的一点,以OA为半径的⊙O与边BC交于点D,与边AC交于点E,连接AD,且AD平分∠BAC.
(1)试判断BC与⊙O的位置关系,并说明理由;
(2)若∠BAC=60°,OA=2,求阴影部分的面积(结果保留π).
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【题目】在求两位数的平方时,可以用完全平方式及“列竖式”的方法进行速算,求解过程如下.
例如:求322.
解:因为(3x+2y)2=9x2+4y2+12xy,将上式中等号右边的系数填入下面的表格中可得:
所以322=1024.
(1)下面是嘉嘉仿照例题求892的一部分过程,请你帮他填全表格及最后结果;
解:因为(8x+9y)2=64x2+81y2+144xy,将上式中等号右边的系数填入下面的表格中可得:
所以892= ;
(2)仿照例题,速算672;
(3)琪琪用“列竖式”的方法计算一个两位数的平方,部分过程如图所示.若这个两位数的个位数字为a,则这个两位数为 (用含a的代数式表示).
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【题目】如图,Rt△AOB中,AB⊥OB,且AB=OB=3,设直线截此三角形所得阴影部分的面积为S,则S与t之间的函数关系的图象为下列选项中的( )
A. B. C. D.
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