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如图放置的△OAB1,△B1A1B2,△B2A2B3,…都是边长为2的等边三角形,边AO在y轴上,点B1,B2,B3,…都在直线y=x上,则A2014的坐标是  


(2014,2016)

解:过B1向x轴作垂线B1C,垂足为C,

由题意可得:A(0,2),AO∥A1B1,∠B1OC=30°,

∴CO=OB1cos30°=

∴B1的横坐标为:,则A1的横坐标为:

连接AA1,可知所有三角形顶点都在直线AA1上,

∵点B1,B2,B3,…都在直线y=x上,AO=2,

∴直线AA1的解析式为:y=x+2,

∴y=×+2=3,

∴A1,3),

同理可得出:A2的横坐标为:2

∴y=×2+2=4,

∴A2(2,4),

∴A3(3,5),

A2014(2014,2016).

故答案为:(2014,2016).


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A.

B.

C.

D.

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A.

B.

C.

D.

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A.

45°

B.

60°

C.

90°

D.

120°

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