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    如图，梯形ABCD中，∠ABC和∠DCB的平分线相交于梯形中位线EF上的一点P，若EF=5cm，则梯形ABCD的周长为      cm.
    20

    试题分析：梯形ABCD中，∠ABC和∠DCB的平分线相交于梯形中位线EF上的一点P，；∵AD//BC∴，∴，∴BE=EP，CF=PF，∵EF="EP+PF" ∴BE+CF=EF=5；EF是梯形ABCD的中位线，所以AD+BC=EF；AB+CD=2（BE+CF），梯形ABCD的周长="AD+BC+" AB+CD=20
    点评：本题考查梯形中位线和角平分线，解本题的关键是掌握梯形中位线的概念和角平分线的性质
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图所示，是由正八边形与正方形构成的组合图案，图中阴影部分为植草区域，若正八边形与其内部小正方形的边长都为a，则植草区域的面积为（图中阴影部分的面积）
    A．2a2B．3a2C．4a2D．5a2

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列矩形都是由大小不等的正方形按照一定规律组成，其中，第①个矩形的周长为6，第②个矩形的周长为10，第③个矩形的周长为16，…则第⑥个矩形的周长为（　  　）

    ①      ②      ③         ④
    A．42B．46 C．68D．72

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    在□ABCD中，已知，，则用向量、表示向量为         ．

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    如图，把一个长方形纸片沿折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置．若＝70°，则= _________。

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，顺次连接菱形的各边中点、、、．若，，则四边形的面积是             ．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    【问题】如图，在正方形ABCD内有一点P，PA=，PB=，PC=1，求∠BPC的度数．
    分析根据已知条件比较分散的特点，我们可以通过旋转变换将分散的已知条件集中在一起，于是将△BPC绕点B逆时针旋转90°，得到了△BP′A（如图），然后连结PP′．
    解决问题请你通过计算求出图17-2中∠BPC的度数；
    【类比研究】如图，若在正六边形ABCDEF内有一点P，且PA=，PB=4，PC=2.
    （1）∠BPC的度数为       ；（2）直接写出正六边形ABCDEF的边长为         ．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知矩形ABCD的周长为12，E、F、G、H为矩形ABCD的各边中点，若AB=x，四边形EFGH的面积为y．

    （1）请直接写出y与x的函数关系式；
    （2）根据(1)中的函数关系式,计算当x为何值时，y最大，并求出最大值.
    （参考公式：当x=-时，二次函数y=ax+bx+c(a≠o)有最小(大)值）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在矩形中，对角线相交于点 ，则的长是(      )
    A．B．C．5D．10

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