Question

如图，已知△ABC为等边三角形，BD为中线，延长BC至E，使CE=CD，连接DE，则∠BDE=

 

°．

Answer 1

考点：等边三角形的性质,等腰三角形的性质

专题：

分析：由△ABC为等边三角形，可求出∠BDC=90°，由△DCE是等腰三角形求出∠CDE=∠CED=30°，即可求出∠BDE的度数．

解答：解：∵△ABC为等边三角形，BD为中线，
∴∠BDC=90°，∠ACB=60°
∴∠ACE=180°-∠ACB=180°-60°=120°，
∵CE=CD，
∴∠CDE=∠CED=30°，
∴∠BDE=∠BDC+∠CDE=90°+30°=120°，
故答案为：120．

点评：本题主要考查了等边三角形的性质及等腰三角形的性质，解题的关键是熟记等边三角形的性质及等腰三角形的性质．