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    【题目】如图，已知钝角．

    （1）过钝角顶点作，交于点（使用直尺和圆规，不写作法，保留作图痕迹）；

    （2）若，，，求的长．

    【答案】（1）见解析；（2）10

    【解析】

    （1）以B为圆心，任意长度为半径作弧，交AC于M、N两点；然后分别以M、N为圆心，大于MN为半径作弧，两弧交于点E，连接BE交AC于点D．由作图可知：BD垂直平分MN，即BD⊥AC；

    （2）利用锐角三角函数即可求出BD，再利用锐角三角函数即可求出AB．

    解：（1）以B为圆心，任意长度为半径作弧，交AC于M、N两点；然后分别以M、N为圆心，大于MN为半径作弧，两弧交于点E，连接BE交AC于点D．由作图可知：BD垂直平分MN，即BD⊥AC，如下图所示，BD即为所求；

    （2）解：在中，

    在中，

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    （2）作出△ABC绕点C顺时针旋转90°后的图形△A2B2C．

    （3）在（2）的条件下求出点B经过的路径长（结果保留π）．

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    【题目】经过举国上下抗击新型冠状病毒的斗争，疫情得到了有效控制，国内各大企业在2月9日后纷纷进入复工状态．为了了解全国企业整体的复工情况，我们查找了截止到2020年3月1日全国部分省份的复工率，并对数据进行整理、描述和分析．下面给出了一些信息：

    a．截止3月1日20时，全国已有11个省份工业企业复工率在90%以上，主要位于东南沿海地区，位居前三的分别是贵州（100%）、浙江（99.8%）、江苏（99%）．

    b．各省份复工率数据的频数分布直方图如图1（数据分成6组，分别是40＜x≤50；

    50＜x≤60；60＜x≤70；70＜x≤80；80＜x≤90；90＜x≤100）：

    c．如图2，在b的基础上，画出扇形统计图：

    d．截止到2020年3月1日各省份的复工率在80＜x≤90这一组的数据是：

    81.3

    83.9

    84

    87.6

    89.4

    90

    90

    e．截止到2020年3月1日各省份的复工率的平均数、中位数、众数如下：

    日期

    平均数

    中位数

    众数

    截止到2020年3月1日

    80.79

    m

    50，90

    请解答以下问题：

    （1）依据题意，补全频数分布直方图；

    （2）扇形统计图中50＜x≤60这组的圆心角度数是　 　度（精确到0.1）．

    （3）中位数m的值是　 　．

    （4）根据以上统计图表简述国内企业截止3月1日的复工率分布特征．

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