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    在各个内角都相等的多边形中，一个内角是与它相邻的一个外角的3倍，求这个多边形的每一个外角的度数及这个多边形的边数．
    考点：多边形内角与外角
    专题：
    分析：一个内角是一个外角的3倍，内角与相邻的外角互补，因而外角是45度，内角是135度．根据任何多边形的外角和都是360度，利用360除以外角的度数就可以求出外角和中外角的个数，即多边形的边数．
    解答：解：每一个外角的度数是180÷4=45度，
    360÷45=8，
    则多边形是八边形．
    点评：本题考查了多边形的内角与外角．根据外角和的大小与多边形的边数无关，由外角和求正多边形的边数，是常见的题目，需要熟练掌握．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在一个袋中，装有除颜色外其它完全相同的2个红球、3个白球和4个黑球，从中随机摸出一个球，摸到的球是红球的概率是（　　）
    A、
    1
    9
    B、
    2
    9
    C、
    1
    3
    D、
    4
    9

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，山脚下有A、B两点，用两种方法测量A、B两点间的距离．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    阅读理解并解答
    为了求1+2+22+23+24+…+22009的值，可令S=1+2+22+23+24+…+22009则2S=2+22+23+24+…+22009+22010，因此：2S-S=（2+22+23+24+…+22009+22010）-（1+2+22+23+24+…+22009）=22010-1．
    所以：S=22010-1．  即1+2+22+23+24+…+22009=22010-1．
    （1）请依照上面的方法，求1+3+32+33+34+…+32012的值．
    （2）a+a2+a3+a4+…+a2012（a≠1）=
     
    （直接填写结果）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    化简：（a-b）（a2-ab+b2）+ab（b-a）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    解下列方程组．
    （1）
    x+y=1
    y=2x+4
    ；           
    （2）
    3x-2y=7
    x+y
    2
    +
    x-y
    6
    =1
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，平面直角坐标系中，直线y=
    1
    3
    x+
    1
    3
    与x轴交于点A，与双曲线y=
    k
    x
    在第一象限内交于点B，BC⊥x轴于点C，OC=3AO．
    （1）求双曲线的解析式；
    （2）直接写出不等式
    k
    x
    ＞
    1
    3
    x+
    1
    3
    的解集．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知，如图，在△ABC中，∠A=90°，DE为BC的垂直平分线，求证：BE2=AC2+AE2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    教室里的饮水机接通电源就进入自动程序，开机加热时每分钟上升10℃，加热到100℃，停止加热，水温开始下降，此时水温（℃）与开机后用时（min）成反比例关系．直至水温降至20℃，饮水机关机．饮水机关机后即刻自动开机，重复上述自动程序．如图为在水温为20℃时，接通电源后，水温y（℃）和时间x（min）的关系．
    （1）求饮水机接通电源到下一次开机的间隔时间．
    （2）在（1）中的时间段内，要想喝到超过50℃的水，有多长时间？

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