Question

【题目】已知关于的一元二次方程x2+2x+3k-6=0有两个不相等的实数根

（1）求实数的取值范围；

（2）若为正整数，且该方程的根都是整数，求的值．

Answer 1

【答案】（1）；（2）1，2 .

【解析】

试题分析：（1）根据方程有两个不相等的实数根，得到根的判别式的值大于0列出关于k的不等式，求出不等式的解集即可得到k的范围.

（2）找出k范围中的整数解确定出k的值，经检验即可得到满足题意k的值．

试题解析：(1)由题意，得 Δ=4-4(3k-6)>0 ，

∴.

(2)∵k为正整数，∴k=1，2 .

当k=1时，方程x2+2x-3=0的根x1=-3，x2=1都是整数;

当k=2时，方程x2+2x=0的根x1=-2，x2=0都是整数.

综上所述，k=1，2.