Question

某市热带植物园的门票价格规定如下表所列、某校七年级（1）、（2）两个班学生共103人去该园参观，其中七（1）班人数不少于30人且不多于50人、经预算，若两班都以班为单位分别购票，则总共付1950元．

购票人数	1～50人	51～100人	100人以上
每人门票价	20元	18元	15元

（1）若两班学生合在一起作为一个团体购票，则最多可以节省门票多少元？
（2）求两班各有多少名学生？

Answer 1

分析：（1）若两班合在一起统一购票，显然票价是每人15元，求得总价，进一步求得节省的票价；
（2）设甲、乙班分别有学生x、y名．因为甲班人数不少于30人且不多于50人，所以乙班人数不小于53人，不大于73人，则甲班的票价是每人20元，乙班的票价是每人18元．根据学生共103人和两班都以班为单位分别购票，则共付1950元，列方程组求解．

解答：解：（1）最多可以节省：1950-103×15=405（元）；

（2）设七年级（1）班有x名学生，七年级（2）班有y名学生，
因为甲班人数不少于30人且不多于50人，
所以依题意，得  

x+y=103 20x+18y=1950

，
解这个方程组，得 

x=48 y=55

，
答：七年级（1）班有48名学生，七年级（2）班有55名学生．

点评：本题考查了二元一次方程组的应用，注意理解各段票价的意义，这是解决问题的关键．