分析 先将原分式进行化解,化解过程中注意不为0的量,根据不为0的量结合x的取值范围得出合适的x的值,将其代入化简后的代数式中即可得出结论.
解答 解:$\frac{{x}^{2}+x}{{x}^{2}-2x+1}$÷($\frac{2}{x-1}$-$\frac{1}{x}$)
=$\frac{x(x+1)}{(x-1)^{2}}$÷$\frac{2x-(x-1)}{x(x-1)}$
=$\frac{x(x+1)}{(x-1)^{2}}$×$\frac{x(x-1)}{x+1}$
=$\frac{{x}^{2}}{x-1}$.
其中$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-2x+1≠0}\\{(x-1)x≠0}\\{x+1≠0}\end{array}\right.$,即x≠-1、0、1.
又∵-2<x≤2且x为整数,
∴x=2.
将x=2代入$\frac{{x}^{2}}{x-1}$中得:$\frac{{x}^{2}}{x-1}$=$\frac{{2}^{2}}{2-1}$=4.
点评 本题考查了分式的化解求值,解题的关键是找出x的值.本题属于基础题,难度不大,解决该题型题目时,先将原分式进行化简,再代入数据求值即可.
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A. | 2 | B. | 3 | C. | 4 | D. | 5 |
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A. | 1:2 | B. | 1:3 | C. | 1:4 | D. | 1:1 |
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A. | ($\frac{1}{2}$)2015 | B. | ($\frac{1}{2}$)2016 | C. | ($\frac{\sqrt{3}}{3}$)2016 | D. | ($\frac{\sqrt{3}}{3}$)2015 |
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