Question

先化简，再求代数式的值：（1-

1

x+1

）÷

x

x2-1

，其中x=4-2cos60°．

Answer 1

考点：分式的化简求值,特殊角的三角函数值

专题：

分析：先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再求出x的值代入进行计算即可．

解答：解：原式=

x+1-1

x+1

×

(x+1)(x-1)

x

=

x

x+1

×

(x+1)(x-1)

x

=x-1，
∵x=4-2cos60°=4-2×

1

2

=3，
∴原式=3-1=2．

点评：本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．