分析 首先整理方程得出3x2+2(a+b+c)x+(ab+bc+ac)=0,进一步利用根的判别式等于0,得出a、b、c的关系判断即可.
解答 证明:原方程可以整理成3x2+2(a+b+c)x+(ab+bc+ac)=0,
∵方程有两个相等的实数根,
∴[2(a+b+c)]2-4×3×(ab+bc+ac)=0,
整理得:4a2+4b2+4c2-4ab-4bc-4ac=0
2(a-b)2+2(b-c)2+2(a-c)2=0,
∴a-b=0,b-c=0,a-c=0,
∴a=b=c,
∴三角形为等边三角形.
点评 此题考查了一元二次方程根的判别式,一元二次方程根的情况与判别式△的关系:(1)△>0?方程有两个不相等的实数根;(2)△=0?方程有两个相等的实数根;(3)△<0?方程没有实数根,关键是根据判别式和已知条件求出a,b,c的关系.
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:填空题
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com