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    19．已知∠D=∠A，∠B=∠FCB，求证：∠D=∠DCF．

    分析 先根据∠D=∠A得出AB∥DE，再由∠B=∠FCB得出AB∥CF，故可得出DE∥CF，据此可得出结论．

    解答 解：∵∠D=∠A，
    ∴AB∥DE．
    ∵∠B=∠FCB，
    ∴AB∥CF，
    ∴DE∥CF，
    ∴∠D=∠DCF．

    点评 本题考查的是平行线的判定与性质，熟知平行线的判定定理是解答此题的关键．

    练习册系列答案
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    15．计算：$\sqrt{12}$+（$\frac{1}{2}$）-1-（3-π）0-|1-4cos30°|．

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    10．解下列方程
    （1）4x2-16=0；
    （2）（x-1）3=-125．

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    7．数学课上，陈老师出了这样一道题：已知a=4，b=-1，求代数式（a-3b）2-a（2a-6b）+（a+1）（a-3）的值，小明觉得直接代入计算太麻烦了，请你来帮他解决，并写出具体过程．

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    14．化简（求值）
    （1）$\frac{a+b}{a-b}$+$\frac{a}{b-a}$  
    （2）$\frac{a-1}{{a}^{2}-4a+4}$×$\frac{{a}^{2}-4}{2a-2}$，其中a=-1．

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    4．如图，在△ABC中，BD是边AC上的中线，E是BC的中点，连接DE．如果△BDE的面积为2，那么△ABC的面积为8．

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    11．解方程：$\frac{x-4}{4}$-1=$\frac{2x+1}{6}$．

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    8．已知，如图，四边形ABCD是平行四边形，⊙O与边DC相切于点D，交对角线AC于点E，连接DE并延长交AB的延长线于点F，且AE=DE．
    （1）求证：AD=AF；
    （2）若tan∠CDE=$\frac{3}{4}$，AE=5，求CE的长．

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    9．如图，正方形纸片ABCD的边长为6，E为AB的三等分点，F为DC的三等分点，O为EF中点，将正方形纸片折叠使R与O重合，折痕为MN，使D与O重合，折痕为PQ，连接PM，则PM=$\frac{115}{24}$．

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