【答案】
分析:(1)根据自变量x的取值范围,分别求出当1≤x≤6时,当6≤x≤9时,当9≤x≤12时的解析式即可;
(2)将x=9,分别代入(1)中解析式即可得出水库处在警戒时间;
(3)根据w与x之间的关系,分别求出每月份的收入w,进而求出2010年该管理处游乐总收入;
(4)根据已知求出4,5,6,11月份的纯收入,即可得出纯收入最高的月份.
解答:解:(1)当1≤x≤6时,
将(1,5),(3,6.2),(6,11)代入y=ax
2+bx+c,
∴
![](http://thumb.1010pic.com/pic6/res/czsx/web/STSource/20131022164926978145665/SYS201310221649269781456021_DA/0.png)
,
解得:
![](http://thumb.1010pic.com/pic6/res/czsx/web/STSource/20131022164926978145665/SYS201310221649269781456021_DA/1.png)
,
∴y=
![](http://thumb.1010pic.com/pic6/res/czsx/web/STSource/20131022164926978145665/SYS201310221649269781456021_DA/2.png)
x
2-
![](http://thumb.1010pic.com/pic6/res/czsx/web/STSource/20131022164926978145665/SYS201310221649269781456021_DA/3.png)
x+5,
当6≤x≤9时,
y=11,
当9≤x≤12时,
将(9,11),(12,5)代入y=kx+b,
∴
![](http://thumb.1010pic.com/pic6/res/czsx/web/STSource/20131022164926978145665/SYS201310221649269781456021_DA/4.png)
,
解得:
![](http://thumb.1010pic.com/pic6/res/czsx/web/STSource/20131022164926978145665/SYS201310221649269781456021_DA/5.png)
,
∴y=-2x+29;
(2)当水位达到或超过9米时,即y=9,代入y=
![](http://thumb.1010pic.com/pic6/res/czsx/web/STSource/20131022164926978145665/SYS201310221649269781456021_DA/6.png)
x
2-
![](http://thumb.1010pic.com/pic6/res/czsx/web/STSource/20131022164926978145665/SYS201310221649269781456021_DA/7.png)
x+5,
∴9=
![](http://thumb.1010pic.com/pic6/res/czsx/web/STSource/20131022164926978145665/SYS201310221649269781456021_DA/8.png)
x
2-
![](http://thumb.1010pic.com/pic6/res/czsx/web/STSource/20131022164926978145665/SYS201310221649269781456021_DA/9.png)
x+5,
∴x
2-x-20=0,
解得:x=5或-4(舍去),
当水位达到或超过9米时,即y=9,代入y=-2x+29;
∴9=-2x+29,
解得:x=10,
∴水库处在警戒时间为:5月底到10月底,共5个月;
(3)∵从1月份起每月游乐收入W(万元)与月份x(月)之间的函数关系式为:
W=
![](http://thumb.1010pic.com/pic6/res/czsx/web/STSource/20131022164926978145665/SYS201310221649269781456021_DA/10.png)
,
由以上解析式得出:
∴1月份收入为:0.7×1+10=10.7万元,2月份收入为:0.7×2+10=11.4万元,
3月份收入为:0.7×3+10=12.1万元,4月份收入为:0.7×4+10=12.8万元,
5月份收入为:0.7×5+10=13.5万元,
11月份收入为:-1.5×11+23.2=6.7万元,
12月份收入为:-1.5×12+23.2=5.2万元,
∴2010年该管理处游乐总收入为:10.7+11.4+12.1+12.8+13.5+6.7+5.2=72.4万元;
(4)∵每月防洪维修费用Q(万元)与当月的水位高度y(m)之间的函数关系式为:Q=
![](http://thumb.1010pic.com/pic6/res/czsx/web/STSource/20131022164926978145665/SYS201310221649269781456021_DA/11.png)
y,
∴1--6月份,w随x的增大而增大,
∴当x=6时,w=14.2万元,Q=5.5万元,2010年该管理处6月份的纯收入为8.7万元,
当x=5时,w=13.5万元,Q=4.5万元,2010年该管理处5月份的纯收入为9万元,
当x=4时,w=12.8万元,Q=3.7万元,2010年该管理处4月份的纯收入为9.1万元,
当x=11时,w=6.7万元,Q=3.5万元,2010年该管理处11月份的纯收入为3.2万元,
∴2010年该管理处4月份的纯收入最高,最高为9.1万元.
点评:此题主要考查了二次函数的应用以及分段函数的综合应用,此题综合性较强阅读量较大,做题时需细心分析,此类题型是中考中热点题型.