Question

19．其解集如数轴上所示的不等式组为（　　）

• A． $\left\{\begin{array}{l}{x+1≥0}\\{x-2＞0}\end{array}\right.$
• B． $\left\{\begin{array}{l}{x+1＞0}\\{x-2≥0}\end{array}\right.$
• C． $\left\{\begin{array}{l}{x+1≤0}\\{2-x＜0}\end{array}\right.$
• D． $\left\{\begin{array}{l}{x+1＜0}\\{2-x≤0}\end{array}\right.$

Answer 1

分析 先根据不等式的解集在数轴上的表示方法求出数轴上表示的解集，再对各选项进行逐一分析即可．

解答 解：∵-1处是空心圆点，且折线向右，
∴x＞-1．
∵2处是实心圆点，且折线向右，
∴x＞2，
∴数轴上表示的不等式组的解集为$\left\{\begin{array}{l}x＞-1\\ x≥2\end{array}\right.$．
A、$\left\{\begin{array}{l}x+1≥0①\\ x-2＞0②\end{array}\right.$，由①得，x≥-1，由②得，x＞2，不符合题意，故本选项错误；
B、$\left\{\begin{array}{l}x+1＞0①\\ x-2≥0②\end{array}\right.$，由①得，x＞-1，由②得，x≥2，符合题意，故本选项正确；
C、$\left\{\begin{array}{l}x+1≤0①\\ 2-x＜0②\end{array}\right.$，由①得，x≤-1，由②得，x＞2，不符合题意，故本选项错误；
D、$\left\{\begin{array}{l}x+1＜0①\\ 2-x≤0②\end{array}\right.$，由①得，x＜-1，由②得，x≥2，不符合题意，故本选项错误．
故选B．

点评 本题考查的是在数轴上表示不等式的解集，熟知“小于向左，大于向右”是解答此题的关键．