分析:根据平行线的判定定理,内错角相等,两直线平行即可判断.
解答:解:A、∠B和∠ACE,不是AB与CE被同一直线所截形成的角,因而不能判定AB∥CE,故选项错误;
B、∠A和∠ACE是AB与CE被同一直线AC所截形成的内错角,根据内错角相等两直线平行,即可判断.故选项正确;
C、∠B和∠ACB不是AB与CE被同一直线所截形成的角,因而不能判定AB∥CE,故选项错误;
D、∠A和∠ECD不是AB与CE被同一直线所截形成的角,因而不能判定AB∥CE,故选项错误.
故选B.
点评:本题主要考查了平行线的判定定理,正确理解判定,正确认识同位角、内错角的概念是解题的关键.