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    如图所示，⊙O的内接△ABC中，∠BAC＝45°，∠ABC＝15°，AD∥OC并交BC的延长线于D点，OC交AB于E点．

     (1)求∠D的度数；

    (2)求证：AC2＝AD·CE．

    提示：(1)连结OB．∠D＝45°．

    (2)由∠BAC＝∠D，∠ACE＝∠DAC得△ACE∽△DAC．

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    如图所示，⊙O的内接△ABC的AB边过圆心O，CD切⊙O于C，BD⊥CD于D，交⊙O于F，CE⊥AB于精英家教网点E，FE交⊙O于G．
    解答下列问题：
    （1）若BC=10，BE=8，求CD的值；
    （2）求证：DF•DB=EG•EF．

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    23、如图所示，⊙O的内接△ABC中，AB=AC，D是BC边上的一点直线AD交⊙O于E．
    （1）求证：AB2=AD•AE；
    （2）当点D在BC的延长线上时，（1）的结论还成立吗？若成立，给出证明；若不成立，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•民勤县一模）如图所示，⊙O的内接△ABC中，∠BAC=45°，∠ABC=15°，AD∥OC并交BC的延长线于D点，OC交AB于E点．
    （1）求∠D的度数；
    （2）求证：AC2=AD•CE．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图所示，⊙O的内接三角形ABC中，AC=BC，CD平分∠ACB，交圆O于点D，下列结论：
    ①CD是⊙O的直径；②CD平分弦AB；③
    AB
    =
    BC
    ；④
    AD
    =
    BD
    ；⑤CD⊥AB．其中正确的有（　　）

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    科目：初中数学 来源：2013-2014学年内蒙古满洲里市九年级上学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：选择题

    如图所示，为的内接三角形，则的内接正方形的面积为（    ）

    A．2         B．4          C．8            D．16

     

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