Question

一个长方体的长为42cm，宽为35cm，高为31.5cm．如果要把这个长方体正好分割成若干大小相同的小正方体（没有剩余），那么这些小正方体至少有

 

个，这时所得小正方体的棱长为

 

cm．

Answer 1

考点：立体图形

专题：

分析：根据长方体分成正方体，长方体的长、宽、高都能被每个数整除，这个数就是正方体的边长，即可得出42，35，31.5的最大公约数求出即可．

解答：解：∵长方体分成正方体，长方体的长、宽、高都能被每个数整除，这个数就是正方体的边长．
所求至少有多少个正方体，则这个除数最大，
∵42=3.5×12，35=3.5×10，31.5=3.5×9，都能被3.5整除，3.5是正方体的边长，个数为9×10×12=1080个．
故答案为：1080，3.5．

点评：此题主要考查了立体图形的应用，根据已知得出立体图形的边长是42，35，31.5的最大公约数是解题关键．