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    已知：如图，中，，点为的中点，以为直径的切于点，．

    （1）求的长；（2）过点作交于点，求的长．

     

    【答案】

    （1）（2）

    【解析】（1）连结交于点，

    切于，．

    ，

    ．····························· 5分

    （2），

    ，

    ．

    ，．

    ，，

    ．   9分

    （1）根据AD=2，AD=CD可以得到CD，CA的长，根据切割线定理得到CE2=CD•CA就可以求出CE的长；

    （2）过点OG⊥DF与G，则DG=FD，可以证明△OGD∽△OEC，然后利用相似三角形的对应边成比例可以求出DG，也就可以求出DF

     

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