练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    在平面直角坐标系中，已知点P0的坐标为（1，0），将点P0绕着原点按逆时针方向旋转30°得到点P1，延长OP1，到点P2，使OP2=2OP1；再将点P2绕着原点按逆时针方向旋转30°得到点P3，延长OP3，到P4，使OP4=2OP3；如此继续下去，求：
    （1）点P2的坐标；
    （2）点P2010的坐标．
    （1）设P2的坐标为（x，y），作P2M⊥x轴，垂足为M．
    ∵OP2=2OP1=2OPO=2×1=2．∠P2OM=30°，
    ∴y=MP2=2sin30°=1，x=OM=2cos30°=
    		3
    ，
    ∴P2的坐标为（
    		3
    ，1）；

    （2）∵OP2=21=2；OP4=22=4，
    ∴OP2010=21005，
    ∵每24个点将转一圈回到x轴，
    ∴2010÷24=24×83+18．
    ∴点P在y轴负半轴上．
    ∴P坐标为（0，-21005）．
    ∴P2010的坐标是（0，-21005）．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    下面图案中，可以由一个基本图案连续旋转45°得到的是______（填序号）．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，有四个图案，他们绕中心旋转一定的角度后能和原来的图案相互重合，其中有一个图案与其余三个图案旋转的度数不同，它是（　　）
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在平面直角坐标系中，将称为“基本图形”，且各点的坐标分别为A（4，4），B（1，3），C（3，3），D（3，1）．
    （1）画出“基本图形”关于原点O对称的四边形A1B1C1D1；
    （2）求四边形A1B1C1D1的面积．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在计算机的白色屏幕上有一个矩形刷ABCD，AB=1，AD=
    		3
    ，以B为中心，按顺时针方向转到A′B′C′D′的位置，则这个画刷着色的面积的值是（　　）（注解：所谓画刷，是屏幕上的一个矩形块，它在屏幕上移动或转动时，它扫过的部位将改变颜色．）
    A．
    		3
    +
    2
    3
    π    		B．πC．
    		3
    +π    		D．2π-
    		3

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    请阅读下列材料：
    问题：如图1，在正方形ABCD和正方形CEFG中，点B、C、E在同一条直线上，M是线段AF的中点，连接DM，MG．探究线段DM与MG数量与位置有何关系．

    小聪同学的思路是：延长DM交GF于H，构造全等三角形，经过推理使问题得到解决．
    请你参考小聪同学的思路，探究并解决下列问题：
    （1）直接写出上面问题中线段DM与MG数量与位置有何关系______；
    （2）将图1中的正方形CEFG绕点C顺时针旋转，使正方形CEFG对角线CF恰好与正方形ABCD的边BC在同一条直线上，原问题中的其他条件不变（如图2）．你在（1）中得到的两个结论是否发生变化？写出你的猜想并加以证明．
    （3）如图3，将正方形CEFG绕点C顺时针旋转任意角度，原问题中的其他条件不变，写出你的猜想．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在直角坐标系中，已知点A（-4，0），B（0，3），对△OAB连续作旋转变换，依次得到三角形（1）、（2）、（3）、（4）、…，那么第（7）个三角形的直角顶点的坐标是______，第（2013）的直角顶点的坐标是______．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    将点A（2
    		3
    ，0）绕着原点顺时针方向旋转60°得到点B，则点B的坐标是（　　）
    A．（
    		3
    ，-3）    		B．（
    		3
    ，3）    		C．（3，-
    		3
    ）    		D．（3，
    		3
    ）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，△ABC的顶点坐标分别为A（-2，5）、B（-4，1）和C（-1，3）．
    （1）作出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点A，B，C的对称点A1，B1，C1的坐标；
    （2）作出△ABC关于原点O对称的△A2B2C2，并写出点A，B，C的对称点A2，B2，C2的坐标．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案