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在反比例函数 $数学公式$ 中，若当 x＞0时，y随x的增大而增大，则m的取值范围是________．

m＞1
分析：由于反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象在x＞0时y随x的增大而增大，则满足1-m＜0即可．
解答：∵反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象在x＞0时y随x的增大而增大，
∴1-m＜0，
解得m＞1．
故答案为：m＞1．
点评：本题考查了反比例函数的图象和性质：①当k＞0时，图象分别位于第一、三象限；当k＜0时，图象分别位于第二、四象限．②当k＞0时，在每一个象限内，y随x的增大而减小；当k＜0时，在每一个象限内，y随x的增大而增大．

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科目：初中数学 来源： 题型：

（2013•西宁）如图，正方形AOCB在平面直角坐标系xoy中，点O为原点，点B在反比例函数y=

（x＞0）图象上，△BOC的面积为8．
（1）求反比例函数y=

的关系式；
（2）若动点E从A开始沿AB向B以每秒1个单位的速度运动，同时动点F从B开始沿BC向C以每秒2个单位的速度运动，当其中一个动点到达端点时，另一个动点随之停止运动．若运动时间用t表示，△BEF的面积用S表示，求出S关于t的函数关系式，并求出当运动时间t取何值时，△BEF的面积最大？
（3）当运动时间为

秒时，在坐标轴上是否存在点P，使△PEF的周长最小？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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如图（1），已知，矩形ABCD的边AD=3，对角线长为5，将矩形ABCD置于直角坐标系内，点C与原点O重合，且反比例函数的图象的一个分支位于第一象限．
①求图（1）中，点A的坐标是多少？
②若矩形ABCD从图（1）的位置开始沿x轴的正方向移动，每秒移动1个单位，1秒后点A刚好落在反比例函数的图象上，如图（2），求反比例函数的表达式．
③矩形ABCD继续向x轴的正方向移动，AB、AD与反比例函数图象分别交于P、Q两点，如图（3），设移动总时间为t（1＜t＜5），分别写出△PBC的面积S₁、△QDC的面积S₂与t的函数关系式，并求当t为何值时，S₂=

S₁？