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    点P(a , b)当a·b＞0时的位置在

    [    ]

    A. 第一、二象限　　  B.第三、四象限

    C. 第一、三象限　　  D.第二、四象限

    答案：C
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在平面直角坐标系中，已知点A坐标为（2，4），AB⊥x轴，垂足为点B，连接OA，抛物精英家教网线y=x2从点O沿OA方向平移，与直线AB交于点P，抛物线的顶点M到A点时停止移动．
    （1）求线段OA所在直线的函数解析式；
    （2）设抛物线顶点M的横坐标为m，
    ①用m的代数式表示点P的坐标；
    ②当m为何值时，线段PB最短；并求出此时抛物线的解析式．
    （3）在②前提下，在直线AB上是否存在点N，使△PMN是等腰三角形？若存在，直接写出满足条件的N点坐标；
    （4）探究：当线段PB最短时，在相应的抛物线上是否存在点Q（与P不重合），使△QMA的面积与△PMA的面积相等？若存在，直接写出满足条件的点Q的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•牡丹江）已知∠ACD=90°，MN是过点A的直线，AC=DC，DB⊥MN于点B，如图（1）．易证BD+AB=
    		2
    CB，过程如下：
    过点C作CE⊥CB于点C，与MN交于点E
    ∵∠ACB+∠BCD=90°，∠ACB+∠ACE=90°，∴∠BCD=∠ACE．
    ∵四边形ACDB内角和为360°，∴∠BDC+∠CAB=180°．
    ∵∠EAC+∠CAB=180°，∴∠EAC=∠BDC．
    又∵AC=DC，∴△ACE≌△DCB，∴AE=DB，CE=CB，∴△ECB为等腰直角三角形，∴BE=
    		2
    CB．
    又∵BE=AE+AB，∴BE=BD+AB，∴BD+AB=
    		2
    CB．
    （1）当MN绕A旋转到如图（2）和图（3）两个位置时，BD、AB、CB满足什么样关系式，请写出你的猜想，并对图（2）给予证明．
    （2）MN在绕点A旋转过程中，当∠BCD=30°，BD=
    		2
    时，则CD=
    		3
    +1
    		3
    +1
    ，CB=
    2
    2
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•随州）在平面直角坐标系xOy中，矩形ABCO的顶点A、C分别在y轴、x轴正半轴上，点P在AB上，PA=1，AO=2．经过原点的抛物线y=mx2-x+n的对称轴是直线x=2．
    （1）求出该抛物线的解析式．
    （2）如图1，将一块两直角边足够长的三角板的直角顶点放在P点处，两直角边恰好分别经过点O和C．现在利用图2进行如下探究：
    ①将三角板从图1中的位置开始，绕点P顺时针旋转，两直角边分别交OA、OC于点E、F，当点E和点A重合时停止旋转．请你观察、猜想，在这个过程中，
    PE
    PF
    的值是否发生变化？若发生变化，说明理由；若不发生变化，求出
    PE
    PF
    的值．
    ②设（1）中的抛物线与x轴的另一个交点为D，顶点为M，在①的旋转过程中，是否存在点F，使△DMF为等腰三角形？若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图1，四边形ABCD为正方形，点A在y轴上，点B在x轴上，且OA=4，OB=2，反比例函数y=
    kx
    (k≠0)    在第一象限的图象经过正方形的顶点C．
    （1）求点C的坐标和反比例函数的关系式；
    （2）如图2，将正方形ABCD沿x轴向右平移
    3
    3
    个单位长度时，点A恰好落在反比例函数的图象上．
    （3）在（2）的情况下，连结AO并延长它，交反比例函数的图象于点Q，点P是x轴上的一个动点（不与点O、B重合），
    ①当点P的坐标为多少时，四边形ABQP是矩形？请说明理由．
    ②过点A作AF⊥x轴于点F，问：当点P的坐标为多少时，△PAF与△OAF相似？（直接写出答案）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，AB是定长线段，圆心O是AB的中点，AE、BF为切线，E、F为切点，满足AE=BF，在
    EF
    上取动点G，国点G作切线交AE、BF的延长线于点D、C，当点G运动时，设AD=y，BC=x，则y与x所满足的函数关系式为（　　）
    A、正比例函数y=kx（k为常数，k≠0，x＞0）
    B、一次函数y=kx+b（k，b为常数，kb≠0，x＞0）
    C、反比例函数y=
    k
    x
    （k为常数，k≠0，x＞0）
    D、二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，a≠0，x＞0）

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