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    【题目】已知某实验中学有一块四边形的空地ABCD，如图所示，学校计划在空地上种植草坪，经测量∠A=90°，AC=3m，BD=12m，CB=13m，DA=4m，若每平方米草坪需要300元，间学校需要投入多少资金买草坪?

    【答案】学校需要投入10800元买草坪

    【解析】

    连接CD，在直角三角形ACD中可求得CD的长，由BD、CB、CD的长度关系可得三角形DBC为一直角三角形，BC为斜边；由此看，四边形ABCD由Rt△ACD和Rt△DBC构成,然后求直角三角形的面积之和即可.

    解：连接CD，

    在RtΔACD中，

    在ΔCBD中，，

    而即

    所以∠BDC=90°

    则

    =5

    所以需費用36×300=10800(元).

    答：学校需要投入10800元买草坪..

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    【题目】如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，AC＝1，将△ABC绕点C逆时针旋转至△A′B′C，使得点A′恰好落在AB上，连接BB′，求BB′的长度．

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    【题目】如图，已知抛物线y1=﹣x2+4x和直线y2=2x．我们规定：当x取任意一个值时，x对应的函数值分别为y1和y2，若y1≠y2，取y1和y2中较小值为M；若y1=y2，记M=y1=y2．①当x＞2时，M=y2；②当x＜0时，M随x的增大而增大；③使得M大于4的x的值不存在；④若M=2，则x=1．上述结论正确的是_____（填写所有正确结论的序号）．

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    【题目】如图，在一个可以自由转动的转盘中，指针位置固定，三个扇形的面积都相等，且分别标有数字1，2，3．

    （1）小明转动转盘一次，当转盘停止转动时，指针所指扇形中的数字是奇数的概率为________；

    （2）小明先转动转盘一次，当转盘停止转动时，记录下指针所指扇形中的数字；接着再转动转盘一次，当转盘停止转动时，再次记录下指针所指扇形中的数字，求这两个数字之和是3的倍数的概率(用画树状图或列表等方法求解)

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    【题目】已知：直线与轴、轴分别相交于点和点，点在线段上．将沿折叠后，点恰好落在边上点处．

    （1）直接写出点、点的坐标：

    （2）求的长；

    （3）点为平面内一动点，且满足以、、、为顶点的四边形为平行四边形，请直接回答：

    ①符合要求的点有几个？

    ②写出一个符合要求的点坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在中，，，为边上的高，过点作，过点作，与交于点，与交于点，连结．

    （1）求证：四边形是矩形；

    （2）求四边形的周长．

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    【题目】如图1，是甲、乙两个圆柱形水槽的轴截面示意图，乙槽中有一四柱形铁块立放其中（圆柱形铁块的下底面完全落在乙槽底面上）.现将甲槽的水匀速注入乙槽，甲、乙两个水槽中水的深度y（厘米）与注水时间x（分钟）之间的关系如图2所示，根据图象提供的信息，解答下列问题：

    （1）图2中折线ABC表示 槽中水的深度与注水时间关系，线段DE表示 槽中水的深度与注水时间之间的关系（以上两空选填“甲”或“乙”），点B的纵坐标表示的实际意义是 .

    （2）注水多长时间时，甲、乙.两个水槽中水的深度相同？

    （3）若乙槽底面积为36平方厘米（壁厚不计），则乙槽中铁块的体积为 立方厘米.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，正方形ABCD的对角线交于点O，以AD为边向外作Rt△ADE，∠AED=90°，连接OE，DE=6，OE=8，则另一直角边AE的长为_____．

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    【题目】已知代数式（n≠－2）．

    （1）①用含n的代数式表示m；

    ②若m、n均取整数，求m、n的值．

    （2）当n取a、b时，m对应的值为c、d． 当－2＜b＜a时，试比较c、d的大小．

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