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方程(x2+x-1)x+3=1的所有整数解的个数是(  )
A、2B、3C、4D、5
考点:零指数幂,有理数的乘方
专题:
分析:方程的右边是1,有三种可能,需要分类讨论.第1种可能:指数为0,底数不为0;第2种可能:底数为1;第3种可能:底数为-1,指数为偶数.
解答:解:(1)当x+3=0,x2+x-1≠0时,解得x=-3;
(2)当x2+x-1=1时,解得x=-2或1.
(3)当x2+x-1=-1,x+3为偶数时,解得x=-1
因而原方程所有整数解是-3,-2,1,-1共4个.
故选C.
点评:本题考查了:a0=1(a是不为0的任意数)以及1的任何次方都等于1.容易遗漏第3种可能情况而导致误选C,需特别注意.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

计算:
(1)23-17-(-7)+(-16)
(2)(-
3
7
)×0.125×(-2
1
3
)×(-8)

(3)-22×7-(-3)×6-(-5)
(4))-14+〔1-(1-0.5×2)〕÷|2-(-3)2|

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,路灯距地面8米,身高1.6米的小明从距离灯的底部(点O)20米的点A处,沿OA所在的直线行走14米到点B时.求:
(1)小明在A处时人影的长度是多少米?
(2)小明从A处走到B处时人影的长度减小了多少米?

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科目:初中数学 来源: 题型:

用配方法将方程x2-6x=11变形为(  )
A、(x+3)2=2
B、(x-3)2=20
C、(x+3)2=20
D、(x-3)2=2

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科目:初中数学 来源: 题型:

下列判断正确的是(  )
A、菱形都相似
B、任意两个直角三角形相似
C、任意两个等腰三角形相似
D、任意两个等腰直角三角形相似

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科目:初中数学 来源: 题型:

将△ABC向右平移1个单位,平移后A点的坐标为(4,7),则平移前A点的坐标为
 

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科目:初中数学 来源: 题型:

(1)计算:
2
+(-1)2009-
1
1-
2
+(
1
3
)-2

(2)解不等式组:
1-
x+1
2
≤x+2
x(x-1)>(x+3)(x-3)
求整数解.

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科目:初中数学 来源: 题型:

tan45°的值等于(  )
A、1
B、
3
3
C、
3
2
D、
3

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科目:初中数学 来源: 题型:

已知一次函数y=-x+7与反比例函数y=
k
x
(k>0,x>0)
图象相交于A、B两点,其中A(1,a)、B(b,1).
(1)求a、b、k的值;
(2)观察图象,直接写出不等式
k
x
+x-7<0
的解集;
(3)若点M(3,0),连接AM、BM,探究∠AMB是否为90°,并说明理由.

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