【题目】如图所示，在某海域，一般指挥船在C处收到渔船在B处发出的求救信号，经确定，遇险抛锚的渔船所在的B处位于C处的南偏西45°方向上，且BC=60海里；指挥船搜索发现，在C处的南偏西60°方向上有一艘海监船A，恰好位于B处的正西方向.于是命令海监船A前往搜救，已知海监船A的航行速度为30海里/小时，问渔船在B处需要等待多长时间才能得到海监船A的救援？（参考数据：
，
，
结果精确到0.1小时）
【答案】1.0小时.
【解析】延长AB交南北轴于点D，则AB⊥CD于点D，通过解直角三角形BDC和ADC，求出BD、CD和AD的长，继而求出AB的长，从而可以解决问题.
如图，因为A在B的正西方，延长AB交南北轴于点D，则AB⊥CD于点D．
∵∠BCD=45°，BD⊥CD，
∴BD=CD．
在Rt△BDC中，∵cos∠BCD=
，BC=60海里，
即cos45°=
，解得CD=
海里，
∴BD=CD=海里．
在Rt△ADC中，∵tan∠ACD=
即 tan60°=
=
，解得AD=
海里，
∵AB=AD－BD，
∴AB=－=30（
）海里．
∵海监船A的航行速度为30海里/小时，
则渔船在B处需要等待的时间为 
=
=≈2.45－1.41=1.04≈1.0小时，
∴渔船在B处需要等待约1.0小时．
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【题目】如图，以
为圆心，半径为
的圆与
轴交于
、
两点，与
轴交于
、
两点，点
为⊙
上一动点，
于
，则弦
的长度为__________，当点在⊙上运动的过程中，线段
的长度的最小值为__________．
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【题目】如图，∠BAD＝∠CAE＝90°，AB＝AD，AE＝AC，点D在CE上，AF⊥CB，垂足为F.
(1)若AC＝10，求四边形ABCD的面积；
(2)求证：CE＝2AF.
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【题目】如图，在△ABC中，AE是中线，AD是角平分线，AF是高，填空：
（1）BE＝ ＝
（2）∠BAD＝
（3）∠AFB＝ ＝90°
（4）S△ABC＝ S△ABE．
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【题目】如图，点A、D、C、F在同一条直线上，AD=CF，AB=DE，BC=EF.
(1)求证：ΔABC≌△DEF；
(2)若∠A=55°，∠B=88°，求∠F的度数.
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【题目】阅读下列材料并完成任务：
点
在数轴上分别表示有理数
；两点之间的距离表示为
．
当两点中有一点在原点时，不妨设点
在原点，如图1所示， 
；
当两点都不在原点时，分三种情况，
情况一：如图2所示，点都在原点的右侧，
；
情况二：如图3所示，点都在原点左侧，
；
情况三：如图4所示，点在原点的两边，
；
综上所述，若点在数轴上分别表示有理数，则数轴上两点之间的距离为
．
任务一：数轴上表示2和5的两点之间的距离是________，数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是________，数轴上表示3和-1的两点之间的距离是________．
任务二：点
在数轴上分别表示有理数
，那么到
的距离与到
的距离之和可表示为_________(用含绝对值的式子表示)．如果
，那么
为________．
任务三：当
取最小值时， =________， 
=________．
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【题目】如图，把矩形纸片ABCD沿对角线折叠，设重叠部分为△EBD，那么下列说法错误的是（ ）
A. △EBD是等腰三角形，EB=ED B. 折叠后∠ABE和∠C′BD一定相等
C. 折叠后得到的图形是轴对称图形 D. △EBA和△EDC′一定是全等三角形
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【题目】在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A（8,0）动点P从A出发以每秒2个单位长度的速度沿线段AO向终点O运动，同时动点Q从O出发以相同速度沿y轴正半轴运动，点P到达点O，两点同时停止运动.
（1）当t= 时，∠OPQ=45°；
（2）如图2，以PQ为斜边在第一象限作等腰Rt△PQM，求M点坐标；
（3）在（2）的条件下，点R位x轴负半轴上一点，且
,点M关于PQ的对称点为N，求t为何值时，△ONR为等腰直角三角形；
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