Question

12．如图所示的二次函数y═ax²+bx+c的图象，下列结论：①b²-4ac＞0；②c＞1；③2a-b＜0；④a+b+c＜0，其中正确的有（　　）

• A． 1个
• B． 2个
• C． 3个
• D． 4个

Answer 1

分析 由抛物线与x轴有两个交点，可判断①，利用抛物线与y轴的交点的位置可判断②，由对称轴可判断③，利用当x=1时y＜0可判断④，可得答案．

解答 解：
∵抛物线与x轴有两个交点，
∴方程ax²+bx+c=0有两个不相等的实数根，
∴b²-4ac＞0，故①正确；
∵当x=0时，0＜y＜1，
∴c＜1，故②错误；
∵-$\frac{b}{2a}$＞-1，且开口向下，即a＜0，
∴b＞2a，即2a-b＜0，故③错误；
∵当x=1时，y＜0，
∴a+b+c＜0，故④正确；
∴正确的有2个，
故选B．

点评 本题主要考查二次函数图象与系数的关系，掌握二次函数中a、b、c与抛物线的图象的对应关系是解题的关键．