Question

甲、乙两名战士在相同的条件下各射靶6次，每次命中的环数分别是：甲：6  7  10  6  9  5  乙：8  9  9  8  7  9
那么甲、乙两名战士的射靶成绩中，波动更小的是    ．（填“甲”或“乙”）

Answer 1

【答案】分析：只要运用求平均数公式：求出甲乙两人的平均数．再根据方差的计算公式S²=[（x₁-）²+（x₂-）²+…+（x_n-）²（这里 是n个数据x₁，x₂，…x_n的平均数）求出方差．比较方差的大小即可．
解答：解：由题意知，甲的平均数=（6+7+10+6+9+5）≈7，
乙的平均数=（8+9+9+8+7+9）≈8．
S_甲²=[（6-7）²+（7-7）²+（10-7）²+（6-7）²+（5-7）²+（9-7）²]=3，
S_乙²=[（8-8）²+（9-8）²+（8-8）²+（9-8）²+（7-8）²+（9-8）²]=1．
∵S_甲²＞S_乙²，
∴乙战士比甲战士射击情况稳定．
故答案为乙．
点评：本题考查方差的定义，方差反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．