【题目】解下列方程
（1）3x﹣1＝2﹣x （2）
﹣
＝1
（3）
（4）
【答案】（1）
（2）
（3）
（4）
【解析】
（1）根据解一元一次方程的步骤，进行移项，合并同类项，化系数为1解得x即可；
（2）根据解一元一次方程的步骤，先去括号，再进行移项，合并同类项，化系数为1解得x即可；
（3）4x-y=30乘2，再利用加减消元解得x，将x的值代入4x-y=30解得y；
（4）将方程进行整理后，使用加减消元法解方程即可．
解：（1）3x﹣1＝2﹣x，
3x+x＝2+1，
4x＝3，
x＝
；
（2）3（3x+1）﹣4（x﹣1）＝12，
9x+3﹣4x+4＝12，
9x﹣4x＝12﹣3﹣4，
5x＝5，
x＝1；
（3）
①×2﹣②得：7x＝70，
解得：x＝10，
把x＝10代入①得：y＝10，
则方程组的解为；
(4）整理得：
，
①×5+②得：26x＝208，
解得：x＝8，
把x＝8代入①得：40﹣y＝36，
解得：y＝4，
所以原方程组的解为
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【题目】“六一”儿童节，某玩具超市设立了一个可以自由转动且只有铅笔和文具盒两个版块的转盘，开展有奖购买活动．顾客购买玩具就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应奖品．下表是该活动的一组统计数据．下列说法不正确的是（ ）
A．当
很大时，估计指针落在“铅笔”区域的频率大约是0.70
B．假如你去转动转盘一次，获得铅笔的概率大约是0.70
C．如果转动转盘2000次，指针落在“文具盒”区域的次数大约有600次
D．转动转盘10次，一定有3次获得文具盒
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【题目】如图1，ABCD中，∠ABC、∠ADC的平分线分别交AD、BC于点E、F．
（1）求证：四边形EBFD是平行四边形；
（2）如图2，小明在完成（1）的证明后继续进行了探索．连接AF、CE，分别交BE、FD于点G、H，得到四边形EGFH．此时，他猜想四边形EGFH是平行四边形，请在框图（图3）中补全他的证明思路，再在答题纸上写出规范的证明过程．
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【题目】问题一：如图①，已知AC＝160km，甲，乙两人分别从相距30km的A，B两地同时出发到C地．若甲的速度为80km/h，乙的速度为60km/h，设乙行驶时间为x（h），两车之间距离为y（km）．
（1）当甲追上乙时，x＝ ．
（2）请用x的代数式表示y．
问题二：如图②，若将上述线段AC弯曲后视作钟表外围的一部分，线段AB正好对应钟表上的弧AB（1小时的间隔），易知∠AOB＝30°．
（3）分针OD指向圆周上的点的速度为每分钟转动 km，时针OE指向圆周上的点的速度为每分钟转动 °；
（4）若从2：00起计时，求几分钟后分针与时针第一次重合？
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【题目】如图，Rt△ABC纸片中，∠C=90°，AC=6，BC=8，点D在边BC 上，以AD为折痕将△ABD折叠得到△AB′D,AB′与边BC交于点E．若△DEB′为直角三角形，则BD的长是_______．
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【题目】如果方程x2+px+q＝0的两个根是x1，x2，那么x1+x2＝﹣p，x1x2＝q，请根据以上结论，解决下列问题：
(1)若p＝﹣4，q＝3，求方程x2+px+q＝0的两根．
(2)已知实数a、b满足a2﹣15a﹣5＝0，b2﹣15b﹣5＝0，求
+
的值；
(3)已知关于x的方程x2+mx+n＝0，(n≠0)，求出一个一元二次方程，使它的两个根分别是已知方程两根的倒数．
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