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因为数学公式=数学公式,且1<数学公式<2,所以数学公式的整数部分是1;
因为数学公式=数学公式,且2<数学公式<3,所以数学公式的整数部分是2;
因为数学公式=数学公式,且3<数学公式<4,所以数学公式的整数部分是3.
以此类推,我们会发现数学公式(n为正整数)的整数部分是________.请说明理由.

n
分析:比较被开方数与所给数值的大小,可发现:n2<n2+n<(n+1)2;故的整数部分为n.
解答:整数部分是n.
理由:∵n为正整数,∴n2<n2+n,
∴n2+n=n(n+1)<(n+1)2
∴n2<n2+n<(n+1)2
即n<<n+1,
的整数部分为n.
点评:此题主要考查了无理数的估算能力,解决本题的关键是找到相应的规律;并根据规律得出结论.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

先阅读理解,再回答问题:
因为
12+1
=
2
,1<
2
<2
,所以
12+1
的整数部分为1;
因为
22+2
=
6
,2<
6
<3
,所以
22+2
的整数部分为2;
因为
32+3
=
12
,3<
12
<4
,所以
32+3
的整数部分为3;
依此类推,我们不难发现
n2+n
(n
为正整数)的整数部分为
 

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科目:初中数学 来源: 题型:

先阅读理解,再回答问题.
因为
12+1
=
2
,且1<
2
<2,所以
12+1
的整数部分是1;
因为
22+2
=
6
,且2<
6
<3,所以
22+2
的整数部分是2;
因为
32+3
=
12
,且3<
12
<4,所以
32+3
的整数部分是3.
以此类推,我们会发现
n2+n
(n为正整数)的整数部分是
 
.请说明理由.

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科目:初中数学 来源: 题型:

先阅读理解,再回答问题:
因为
12+1
=
2
,1<
2
<2
,所以
12+1
的整数部分为1;
因为
22+2
=
6
,2<
6
<3
,所以
22+2
的整数部分为2;
因为
32+3
=
12
,3<
12
<4
,所以
32+3
的整数部分为3;
现已知
5
的整数部分是x,小数部分是y,则x-y=
4-
5
4-
5

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科目:初中数学 来源:《第21章 二次根式》2012年单元测试卷(沈丘县中英文学校)(解析版) 题型:填空题

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因为,所以的整数部分为1;
因为,所以的整数部分为2;
因为,所以的整数部分为3;
依此类推,我们不难发现为正整数)的整数部分为   

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科目:初中数学 来源:第4章《视图与投影》易错题集(66):4.1 视图(解析版) 题型:填空题

先阅读理解,再回答问题:
因为,所以的整数部分为1;
因为,所以的整数部分为2;
因为,所以的整数部分为3;
依此类推,我们不难发现为正整数)的整数部分为   

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