Question

先阅读理解，再回答问题．
因为=，且1＜＜2，所以的整数部分是1；
因为=，且2＜＜3，所以的整数部分是2；
因为=，且3＜＜4，所以的整数部分是3．
以此类推，我们会发现（n为正整数）的整数部分是________．请说明理由．

Answer 1

n
分析：比较被开方数与所给数值的大小，可发现：n²＜n²+n＜（n+1）²；故的整数部分为n．
解答：整数部分是n．
理由：∵n为正整数，∴n²＜n²+n，
∴n²+n=n（n+1）＜（n+1）²，
∴n²＜n²+n＜（n+1）²，
即n＜＜n+1，
∴的整数部分为n．
点评：此题主要考查了无理数的估算能力，解决本题的关键是找到相应的规律；并根据规律得出结论．